Idea 30 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo abordar un tema de Matemáticas en el salón de clases basada en la experiencia?

Tema de tesis 30: Una propuesta basada en la experiencia para abordar un tema de Matemáticas en el salón de clases.

El sistematizar nuestra experiencia para proponer maneras adecuadas de tratar un tema en el salón de clases nos permite compartir nuestro saber acerca de lo que vamos realizando. La idea que tratamos en esta entrada está relacionada con un tratamiento, dentro del salón de clases, de un tema particular de matemáticas a saber: el de cálculo diferencial de los extremos de las funciones donde la derivada no existe. Basamos esta idea en el estudio realizado por García y Colomé (2013).

En el estudio referido, el autor menciona que su escrito: hace patente la importancia y trascendencia de tratar en clase de Cálculo Diferencial, cuando se estudian los extremos de una función real de variable real independiente, los casos de puntos críticos donde la derivada no existe y que manifiestan en ocasiones la presencia de máximos o mínimos a los que se llamará “picos”. Se inicia con una definición en la que se incluyen estos y se habla también de la no existencia de extremos donde la derivada se anula o no existe. Después se muestran ejemplos en los que se presentan los “picos” y se hace ver cómo el estudio de los extremos de una función está incompleto y por ende equivocado si no se consideran. Uno de los ejercicios ilustra la presencia de un extremo de este tipo en una función definida mediante dos reglas de correspondencia. En la última parte se expresa cómo, si no se estudian estos “picos”, además de estar mal resuelto el problema, no se comprenderá el concepto de la no existencia cuando se estudien los extremos de una función escalar de variable vectorial al cursar Cálculo Superior.

A través de su vivencia; en el salón de clases con el tema de cálculo diferencial de los extremos de las funciones donde la derivada no existe, García y Colomé (2013) va relatando el tratamiento que sigue para abordar este tema con sus estudiantes, comenzando con los conceptos de máximos y mínimos relativos o locales hasta llegar al estudio de los “picos” como extremos donde la derivada no existe.

En la sistematización de su experiencia, el autor va relatando los ejercicios colocados a los estudiantes que están relacionados a mirar los casos posibles en los cuales la derivada no existe.

Con el tratamiento que le da a este tema en particular, el autor expone:

• Una consecuencia de este tratamiento es que los estudiantes reflexionan y discuten en el aula sobre el tema, lo que se observa en el interés que despierta en ellos y en el aprendizaje que adquieren del tema.

Además, agrega:

• La definición de puntos críticos, como lugares geométricos donde se puede presentar un extremo, habla de la derivada cuando se anula o no existe, luego ver sólo donde su valor es cero, práctica de muchos, deja incompleto el estudio de la optimización y por ende conduce a resultados equivocados y a estudiantes mal informados. Por otra parte, el analizar la presencia de estos “picos” como extremos facilita la comprensión de los mismos con funciones con dos o más variables independientes. 

Sistematizar nuestra propia experiencia tiene diversas características. Estudios basados en sistematizar experiencias nos conducen a compartir nuestros saberes acumulados alrededor de un tema. A partir de nuestra experiencia podemos inferir etapas o procesos para tener un esquema de como proceder ante un tratamiento de un tema y a partir de allí proponer un referente metodológico para abordar otros temas, en este caso, de Matemáticas.

Al tener, tú una historia, una experiencia, tenemos una vasta posibilidad de sistematización de experiencias de propuestas de tratamiento de diversos temas. Es hora de ponernos a pensar en nuestro salón de clases ¿Cómo estoy abordando un tema de Matemáticas? ¿Cuáles procesos voy siguiendo? A partir de allí, ir redactando nuestra experiencia para darnos cuenta de la riqueza de saberes que poseemos y que éstos nos pueden conducir a plantear un tema de tesis que nos transforme.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo la siguiente lectura:

García y Colomé, Pablo (2013). Tratamiento en cálculo diferencial de los extremos de las funciones donde la derivada no existe. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.