Idea 31 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las concepciones de estudiantes de ingeniería acerca de fenómenos de variación?

Nuestras experiencias nos van generando diversas concepciones acerca de diversos fenómenos y sucesos. Los conceptos de Matemáticas no escapan de este hecho. ¿Cuáles son las concepciones de los estudiantes acerca de un concepto particular?¿Cuáles representaciones utilizan para representar las variaciones que observan en el medio en el que se desenvuelven?.

Tema de tesis 31: El estudio de concepciones de estudiantes de ingeniería acerca de fenómenos de variación.

Esta idea, centra su atención en las concepciones de los estudiantes acerca de la variación en matemáticas, y sobre todo la representación que los estudiantes realizan para modelar fenómenos de variación que depende del tiempo.

 En un estudio realizado por Ramírez, M. (2013) se pretende identificar algunas de las concepciones que tienen los estudiantes de ingeniería acerca de la acción de variación y sus diferentes representaciones a partir de vivencias propias de la cotidianeidad, empleando un instrumento que refiere a dos preguntas abiertas. Se espera que las respuestas de los estudiantes proporcionen elementos subyacentes al pensamiento variacional. Cabe mencionar que este estudio se llevó a cabo con estudiantes de ingeniería de la Universidad Andrés Bello y de la Universidad de Chile, ambas Universidades ubicadas en Santiago de Chile, y con estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México UNAM.

En los resultados de este estudio, la autora menciona que: 

• Puede apreciarse que los estudiantes de las tres universidades son capaces de identificar en lo cotidiano diversidad de situaciones dinámicas; desde el desplazamiento de un automóvil, hasta la forma en que ha evolucionado (y continúa evolucionando) la tecnología.
• Aparentemente para la mayoría de los estudiantes, sus representaciones no necesariamente deberían tener un sentido estrictamente matemático, por lo que se avocaron a formas descriptivas principalmente. 
• Las concepciones de los estudiantes, parecen estar orientadas a un razonamiento que les permite efectivamente percibir acciones sujetas a cambios, pero con una estrecha relación con los contextos en que se presentan esos cambios.

Además, concluye que:

• Las respuestas de los estudiantes de las tres universidades muestran que tienen una percepción bastante clara acerca de los fenómenos del entorno en que viven y que están sujetos a cambios o variación.
• La mayoría de ellos, inclusive, reflexiona en torno a aspectos socioculturales del mundo en que se desenvuelve, lo que parece indicar un profundo sentido crítico de valores éticos y morales.
• Parece ser que la referencia a representaciones, considerando sus conocimientos sobre el cálculo, no fueron consideradas en lo general, tal vez porque no se establecieron los ítems en un marco de referencia estrictamente matemático, que es lo que  usualmente se presenta en el discurso en el aula; si bien se puede apreciar en algunos de ellos la inmediata conceptualización de fenómenos físicos que pueden representarse gráficamente. 
• La mayoría de los estudiantes recurrió a representaciones descriptivas cuyo contenido nuevamente evidencian un amplio criterio analítico-social, pero sin una definición explícita sobre representaciones propias del contexto matemático que se establece en diagramas curriculares de las escuelas y facultades de ingeniería.

Como ves, estudios acerca de las concepciones sobre un tema particular nos aporta valiosos datos para proponer mecanismos de solución al fenómeno estudiado. En esta idea - el estudio de las concepciones de estudiantes de ingeniería acerca de fenómenos de variación- se observa que los estudiantes recurren a representaciones descriptivas lo que podría servir de bases para conducir hacia representaciones geométricas y de allí hacia representaciones matemáticas.

Conocer las concepciones que poseen los estudiantes acerca de un tema es una línea de investigación que podemos concretar en temas de tesis de licenciatura, maestría o doctorado. Depende de ti elegir el tópico de matemáticas de tu interés y el nivel de profundidad que le quieras dar a tu investigación científica. Nuevamente tenemos un amplio rango de posibilidades de líneas de investigación (tenemos varios contenidos de matemáticas, varios niveles educativas, varias instituciones educativas,...), es papel del investigador decidir su interés en continuar con esta idea.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema de tesis, te recomiendo las siguientes lecturas:
Referencias

Gil, D. & Guzmán, M. (1993). Enseñanza de las Ciencias y la Matemática.
Tendencias e Innovaciones. Biblioteca Virtual: Organización de Estados Iberoamericanos (OEI) para la Educación, la Ciencia y la Cultura. Editorial
Popular.

Cantoral, R. & Farfán, R. (2000). Pensamiento y lenguaje variacional en la
introducción al análisis. En El futuro del Cálculo Infinitesimal: ICME-8 Sevilla,
España. Capítulo II.69 El futuro del Cálculo Infinitesimal. Grupo Editorial
Iberoamérica. pp.69-92.

Pech, V. & Ordaz, M. (2010) Las producciones de los estudiantes sobre el
concepto función en situaciones variacionales. En P. Lestón (Ed), Acta
Latinoamericana de Matemática educativa. Vol. 23, 38-45. México: Comité
Latinoamericano de Matemática Educativa.

Ramírez, M. (2013). Identificación y representación de fenómenos cotidianos de variación en estudiantes de ingeniería que cursan cálculo5o Congreso Internacional sobre Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Ruíz, E. (2009) Diseño de estrategias de enseñanza para el concepto de
variación en áreas de ingeniería. Innovación Educativa, Vol.9, No.46, enero-
marzo, 2009, pp.27-39.México: Instituto Politécnico Nacional.