Idea 21 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar exhaustivamente las concepciones erróneas en la traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico en Matemáticas?

Tema de tesis 21: Evaluación exhaustiva de las concepciones erróneas en la traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico en Matemáticas

En las distintas entradas hemos abordado varios temas de tesis que nos conducen a la elaboración de trabajos de investigación de alta calidad académica y científica. Asimismo hemos dado orientaciones para la elaboración de trabajos recepcionales y de tesis de grado en didáctica de las Matemáticas. Hoy continuaremos con una idea que nos permite observar a un solo concepto desde varios puntos de vista, centrando nuestra atención en los errores que cometen los estudiantes al enfrentarse a un problema de matemáticas.


En un estudio (Pauline Anne Therese M. Mangulabnan; 2012), se profundiza en las concepciones erróneas de traducción del lenguaje en Matemáticas dentro del salón de clases. Por traducción del lenguaje nos referimos a la traducción de problemas algebraicos, dadas en lenguaje común, a ecuaciones Matemáticas.

En el estudio, que hemos mencionado, se categorizan las concepciones alternativas  o errores de los estudiantes en la traducción del lenguaje de la siguiente manera:

Errores basados en en lenguaje (LBE)
Este error ocurre cuando los estudiantes no pueden entender las palabras, frases o incluso las oraciones del problema dado en palabras.

Errores influenciados por las operaciones (OIE)

Este error ocurre cuando se hace un uso (predominante) ilógico e irracional  de las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) para obtener una respuesta que podría no haber sido pensada sabiamente en primer lugar. Este error incluye la asimilación equivocada de los estudiantes a multiplicar, añadir, restar o dividir todos los números que se encuentran en el problema para idear un número exacto.

Errores de traducción algebraica (ATE)

Este error ocurre en la escritura de la variable en la ecuación algebraica. Es un error en la traducción directa del problema en lenguaje común a lenguaje algebraico. Por ejemplo

Errores de símbolos relacionales (RSE)

Este error es una concepción alternativa que resulta del uso equivocado de los símbolos de relaciones matemáticas tales como:  =, < y >. En su traducción a problemas en lenguaje común. Una concepción alternativa es generada cuando un estudiante trata de tomar en consideración la comparación de dos números distintos encontrados en el problema que afecta la generalización acerca de cuál símbolo de relación matemática será utilizada.

De este modo, la investigación menciona que el error más común que encontraron en sus datos es el correspondiente a LBE; es decir, los basados en el lenguaje. Además, con base en sus resultados recomienda una revisión de la construcción de los problemas en cuanto a su realidad y lógica para que coincida con el marco matemático de los estudiantes.

Este tema de tesis, resulta muy interesante. Sobre todo, porque al localizar los errores podemos tener una idea de cómo mejorar nuestra práctica para auxiliar a los estudiantes en su aprendizaje sobre un concepto. Al existir distintos conceptos, procesos o lenguajes, podemos generar una línea de investigación para realizar una tesis de grado. Te invito a la aventura de investigar investigando y a localizar los errores que frecuentemente observas en el fenómeno de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema de investigación científica te recomiendo las siguientes lecturas:
 

Cathcart, G., Pothier, Y., Vance, J. and Bezuk, N. (2001). Learning Mathematics in
Elementary and Middle Schools Second Edition. Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, New Jersey

Clement, J (1982). Algebra Word Problem Solutions: Thought Processes Underlying a Common Misconception. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 13, No. 1. (Jan., 1982), pp. 16-30.

Foster, D. (2007). Making Meaning in Algebra: Examining Students’ Understandings and Misconceptions. Assessing Mathematical Proficiency, MSRI Publications, Volume 53

Latu, V. (2006). Language Factors that affect Mathematics Teaching and Learning of Pasifika Students. University of Auckland. Stable URL: http://www.merga.net.au/documents/RP532005.pdf

Mangulabnan, P., Paderes, C. Lim, N. (2007). Alternative Conceptions on the Assimilation of Senior High School Students in Translating Algebraic Word Problems to Mathematical Equations. Undergraduate Thesis Presented at the College of Education, De La Salle University Manila

Nickson, M. (2000). Teaching and Learning Mathematics: A Teacher's Guide to Recent Research. Cassell Publishing.

Pauline Anne Therese M. Mangulabnan (2012). Assessing translation misconceptions inside the classroom: a presentation of an instrument and its results. Preproceedingsd 12th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Schoenfeld, A. (2004). The Math Wars. In Educational Policy, January and March 2004. Stable URL: http://www.mathismore.net/articles/pdf/Schoenfeld_MathWars.pdf