Idea 33 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo construir modelos de enseñanza de las matemáticas?

En esta entrada centraremos nuestra atención en la construcción de un modelo de enseñanza de la Matemática. Este tema de tesis resalta la idea de transformar y compartir nuestro quehacer educativo.

En un estudio realizado por Cano, Mosqueda y Córdoba  (2013) se menciona que "... Se requiere de ajustes dirigidos al aprendizaje, que hagan que el alumno dependa menos del profesor y mucho más de su actitud en el aula. Por ello, se propone un modelo de enseñanza de las matemáticas basado en el trabajo del alumno, privilegiando el aprendizaje y dejando en otra dimensión al tiempo que actualmente se le dedica a la enseñanza, tanto en la parte curricular como en el aula..."

Tema de tesis 33: Construir modelos de enseñanza de las matemáticas

Así pues, los autores proponen un modelo para la enseñanza de las Matemáticas, este modelo considera 4 momentos (las descripciones son de los autores):

1.- Reconociendo la nueva información.

Se trabaja en la parte conceptual incluyendo el análisis de definiciones hasta
concretar un tema. En todo momento hacer referencias, presentándoles temas que de alguna manera el estudiante relacione, buscando que se dé cuenta de qué se trata, para que de manera consciente note la información. Habrá que hacérsela interesante y buscar que se enganche con ella; la mente al alertarse, en automático empieza a buscar asociaciones activando su sistema de circuitos neuronales que ya posee. Estos procesos de pensamiento activan más circuitos neuronales y una vez activada la información, la traemos. Esta información recién activada que se puede pensar que son ideas previas que se tienen, la. conocemos como memoria.

2.- Sugiriendo puentes, ya que tiene que asimilar y clasificar la información.

Aunque es el estudiante quien lleva a cabo el proceso de asimilación, uno puede
como maestro ayudarle, mencionándole analogías significativas que le sean
familiares... Buenas asociaciones son importantes porque sirven para que el estudiante clasifique la nueva información y trate de encajarla en las redes neuronales existentes para enriquecerse con más información, para una mejor evaluación y acomodo en la siguiente etapa. En algunos casos a lo mejor se requiera presentar el material lo más claro y simplificado posible, haciendo las debidas referencias, de forma que el alumno pueda seguir los argumentos y que sienta que algunas cosas tienen sentido, para que siga buscando en sus redes neuronales las referencias adecuadas para el proceso de asimilación del conocimiento.

3.- Preguntando y confrontando al estudiante; Acomodando la información.
Pensar, entender y evaluar el problema es la parte más difícil que elabora el
estudiante, ya que está tratando de reorganizar el conocimiento, creando nuevos
circuitos neuronales y reeditando otros; está solo y este proceso lo tiene que vivir solo. Se le puede apoyar explicándole de forma diferente las cosas para hacer que tengan sentido y también explicarle en el caso de que se trate de cambio conceptual porqué lo que antes creía ya no se puede. Hacer que el estudiante piense en voz alta y articule el problema usando su vocabulario; que plantee el problema con sus palabras y también la respuesta. Este es justo el momento más importante para el maestro, ya que guiar y al mismo tiempo presionar al estudiante sin hacerlo demasiado, ni muy poco, es lo difícil. ¡El toque perfecto! Que haga que avance con el problema hacia la respuesta, con el maestro muy atento a escucharle, orientarle, animarle y felicitarle en los logros que vaya teniendo; el muchacho está en la parte más difícil del aprendizaje porque sus anteriores creencias han sido tocadas, sus referencias requieren cambiarse y su cerebro está en un proceso de reorganización. Hay conceptos que han sido confrontados y muchos de ellos los tenemos muy enraizados. ¿Por qué los vamos a cambiar si son parte nuestra?

4.- Mejorando la fluidez.
Ya le ayudamos a entender al estudiante la nueva teoría o que su teoría inicial no era la apropiada y que la nueva es mucho mejor; puede el estudiante aceptar los nuevos conceptos pero no es suficiente; tiene que practicar; es aquí donde el maestro puede ayudarle otra vez, dándole ejemplos significativos sobre el tema; cuando se den las condiciones, aumentar el grado de dificultad; trabajar con él hasta que obtenga fluidez con los nuevos conceptos adquiridos -mielatar los circuitos, permitir que se incorporen de tal forma, que este nuevo concepto se convierta en un block más para una futura construcción de otros más avanzados.

Como vemos este modelo propone una manera de enseñar y de organizar el proceso de enseñanza aprendizaje. Y permite concretar y compartir diversas soluciones para lograr una formación armónica en nuestros estudiantes y profesionales que necesitamos.

Así, esta línea de investigación se puede concretar en temas de tesis que nos conducirán a propuestas de investigación de carácter innovador. Al haber varios acercamientos, tenemos una vasta posibilidad de proponer nuevos modelos de enseñanza y aprendizaje, más aún verificar su viabilidad y validez una vez que se ponen en escena en el salón de clases.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Cano, A., Córdoba, V., & Mortera, J. (2011). Las Competencias Profesionales,
la Formación Modular y la Interdisciplina en un contexto real. (Informe Núm.
212). México: 3er Congreso Internacional sobre la Enseñanza de las
Matemáticas. Departamento de Matemáticas. Facultad de Estudios Superiores
Cuautitlán, UNAM.

Cano, A.; Mosqueda, Ma. E. y Córdoba, Manuel R. (2013). Un modelo de enseñanza de las matemáticas basado en el aprendizaje en el aula. Memorias del  5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Díaz-Barriga, F. (2010a). Los profesores ante las innovaciones curriculares.
Revista Iberoamericana de Educación Superior. 1(1), 37-57.

Moreira, M. (2010). Abandono de la narrativa, enseñanza centrada en el
alumno y aprender a aprender críticamente. Sao Paulo: Instituto de Física–
UFRGS.

Iversen, S. M. (2006). The Montana Mathematics Enthusiast. Modeling
interdisciplinary activities involving mathematics and philosophy. ©The
Montana Council of Teachers of Mathematics.University of Southern
Denmark.ISSN 1551-3440, 3(1), 85-98.

Zirbel, E. L. (2005a). Learning, Concept Formation & Conceptual Change.
Tufts University: Department of Physics and Astronomy.

Zirbel, E. L. (2005b). Teaching to Promote Deep Understanding and Instigate
Conceptual Change. Tufts University: Department of Physics and Astronomy.