Idea 35 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es el contexto histórico y actual de un tópico de Matemáticas?

Tema de tesis 35: El estudio de los contextos históricos y actuales de un tópico de Matemáticas

En el transcurso de la historia distintos conceptos han ido surgiendo. En cada área del saber podemos mirar el contexto de surgimiento de algún tópico particular. La Matemática como ciencia histórica tiene un largo camino recorrido. Indagar acerca del contexto de surgimiento de algún concepto nos permite tener una perspectiva alrededor de las maneras de cómo implementamos la enseñanza y aprendizaje de tal concepto. Esta idea de tesis 35 centra su atención en el estudio de los contextos históricos de un tópico particular de Matemáticas.

En un estudio, realizado bajo esta línea de investigación, desarrollado por López y cols. (2013) se analiza el caso del triángulo de Pascal. Ellos anotan que:
"Uno de los objetos matemáticos que han trascendido desde su concepción histórica hasta los tiempos actuales, corresponde al triángulo de Pascal".

Así, a través de la revisión y análisis de diversos temas y tópicos de matemáticas, pretenden mostrar una visión acerca del triángulo de Pascal, ellos mencionan, "Una visión del triángulo de Pascal como la que se pretende, puede romper el paradigma de utilizar el triángulo aritmético solamente para determinar los coeficientes de las potencias enteras de un binomio y coadyuvar a interesar a los
alumnos en las matemáticas, en tanto los profesores repliquen las aplicaciones en sus respectivos espacios de de docencia".

Los autores de este estudio, muestran la trascendencia del triángulo de Pascal en la formación de sucesiones de números enteros y su vinculación con el cálculo, la probabilidad y los fractales para motivar el estudio de la matemática y el desarrollo del pensamiento creativo.

Así, concluyen:

"La revisión histórica sobre el papel que jugó el Triángulo de Pascal en el surgimiento del Teorema Fundamental del Cálculo o la tabla de combinaciones de Bernoulli, han sido ejemplos de la importancia en el desarrollo del pensamiento creativo. El Triángulo de Pascal parece ser el arquetipo para motivar distintas áreas de la matemática. Y como ejemplo se ha presentado la relación con uno de los fractales más famosos, el triángulo de Sierpinski, cuya aparición en las temáticas actuales, nos hace suponer que no ha perdido vigencia... a los profesores nos tocará replicar algunas de estas, para motivar y coadyuvar en el aprendizaje de las matemáticas."


Como ves esta idea se puede concretar en un tema de tesis que nos aporta una visión del contexto de surgimiento y desarrollo de un tópico o concepto particular. Por mencionar algunos, se puede trabajar con: Espacios vectoriales, Transformaciones Lineales, Series de Furier, Transformadas de Laplace, ... Al haber muchos tópicos, tenemos un banco amplio de temas hacia el cual trabajar.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Barceló, B. (s/f). El descubrimiento del Cálculo. [En línea] http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/histmatem/calculo.pdf

Centro de Matemática (CMAT). (s/f). Notas históricas sobre el Cálculo Diferencial e Integral. [En línea] http://www.cmat.edu.uy/~mordecki/courses/calculo1/notash.html


López, J.; Jiménez J. y Clavel, E. (2013). Contextos históricos y actuales del triángulo de Pascal y el desarrollo del pensamiento creativo. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México, México.