Idea 136 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Como influye el uso del recurso tecnológico dinámico en la comprensión de la polisemia de las literales en Matemáticas?

Diversos significados de un mismo objeto puede conducirnos a concepciones erróneas acerca de él. Tal es el caso de las literales en Matemáticas que pueden ser vistas como constantes, incógnitas, variables dependiendo del contexto en el que se encuentren. La idea de tesis 136 de 1000 ideas de tesis coloca una posible respuesta a la pregunta ¿Como influye el uso del recurso tecnológico dinámico en la comprensión de la polisemia de las literales en Matemáticas? veamos.

Idea 136 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Como influye el uso del recurso tecnológico dinámico en la comprensión de la polisemia de las literales en Matemáticas?

Basurto (2013) menciona que "Los estudiantes de enseñanza media se enfrentan al uso e interpretación de los parámetros en funciones polinomiales, lugares geométricos y expresiones algebraicas en general. Este hecho conduce a la necesidad no sólo de diferenciar los parámetros de otro tipo de literales como variables o incógnitas, sino también dar un sentido de uso a los mismos con la finalidad de agrupar los objetos matemáticos en entidades más generales como son las familias de funciones... Desde la década de los años ochenta, la literatura de investigación sobre el tema,  advierte que los estudiantes son enfrentados a una polisemia de las literales, es decir, a diferentes significados atribuidos a una misma literal, involucrada en los procesos de enseñanza - aprendizaje de la matemática escolar."

Además, agrega que "A la polisemia anterior se unen otro tipo de literales llamados Parámetros, surgidos en la exploración de entidades aún más generales, que poseen significados propios capaces de agrupar en familias, expresiones algebraicas en un nivel aún más abstracto. Por ejemplo, y = ax significa “y es una función lineal de x, donde a es un parámetro, pero puede leerse también como el lugar geométrico de una recta que pasa por el origen con pendiente a. En cursos de Pre-Cálculo existe
una presencia abundante de Parámetros, en objetos tales como familias de funciones, lugares
geométricos e incluso en expresiones algebraicas que modelan diversos fenómenos."

Lo anterior podría ser una explicación de las dificultades a los que se enfrentan los estudiantes cuando trabajan con este objeto. La transición entre interpretaciones es motivo de indagación a fin de proponer diversas soluciones a tales dificultades, haciendo uso de diversas herramientas y artefactos.

Basurto (2013) indica que "El hombre ha extendido sus capacidades cognitivas vía la interacción con herramientas materiales y simbólicas. El desarrollo del conocimiento ha estado acompañado de las tecnologías cognitivas. Investigaciones como las de Duval (1998), D’Amore (2001), han afirmado que la actividad matemática, es esencialmente simbólica. Por otra parte, ha surgido una creciente utilización de la tecnología digital en los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas como lo muestran Arzarello (2004), Borba y Villareal (2006), Artigue (2002), Verillon y Rabardel (1995), Guin y Trouche (1999), etc."

De manera que, el mismo autor centra su atención en la conceptualización de parámetros a través de entornos tecnológicos dinámicos, analizando la evolución cognitiva de los sujetos desde el enfoque de la aproximación instrumental, dado que las acciones instrumentales producen una versión sígnica del conocimiento.

Así, realiza un análisis conceptual del fenómeno parámetro que permite identificar los tres pasos esenciales en el aprendizaje del mismo: el parámetro como un fijador de posición, como una cantidad que cambia y como un generalizador. El rol de parámetro como incógnita no es explícito ya que tiende a cambiar la jerarquía entre parámetro y variable.

Basurto (2013) indica que "Las trayectorias hipotéticas trazadas en la ruta didáctica, mostraron un avance en la noción de parámetro ya que se crea una concepción de naturaleza más continua que discretizada debido a las ventajas dinámicas de la herramienta a diferencia de la enseñanza regida por la cultura de papel y lápiz, en la que comúnmente se utilizan solamente medios estáticos de representación de objetos matemáticos, lo cual hace que la evolución de lo discreto a lo continuo en el estudio de funciones, se logre en periodos de tiempo más largos y en un menor número de estudiantes.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1- Elegir a un grupo de estudiantes
2.- Diseñar tus instrumentos de colección de datos
3.- Diseñar tus clases y/o rutas didácticas
4.- Recolectar datos
5.- Analizar tus datos
6.- Comunicar tus resultados.
7.- Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:
Basurto E. (2013). Concepciones en torno al infinito actual: análisis mediado por el software Cabri - Geometre. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1459 - 1466 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC