Idea de tesis 156 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo abordar el concepto de límite en Matemáticas, en el nivel universitario?

Aprender un contenido tiene diversas aristas y explicaciones.

La enseñanza del Análisis Matemático es cada vez más problemática

- Un alumno puede mostrar un esfuerzo por generalizar sus observaciones.

- Necesario poner atención en los esfuerzos de los estudiantes.

Idea 156 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo abordad el concepto de límite en Matemáticas, en el nivel universitario?

Idea de tesis 156 de 1000 ideas de tesis. 

La enseñanza de la Matemática focalizada en alguna de sus ramas presenta particularidades, algunas son más geométricas, otras son algebraicas. El caso de la enseñanza de límite toma en cuenta tanto su representación geométrica como algebraica, pero ¿Qué pasa cuando a un grupo de estudiantes se les presenta una serie de actividades dirigidas para aprehender la noción de límite en Matemáticas? ¿Pueden generalizar las condiciones solicitadas para que un número sea límite de una función? Esta idea de tesis 156 de 1000 ideas de tesis coloca al centro de la discusión observaciones que pueden realizarse en torno a la enseñanza del límite.

Semitiel (2017) menciona que las dificultades en el aprendizaje del Análisis Matemático pueden ser reagrupadas en grandes categorías, y una de ellas son las relacionadas con la conceptualización y a la formalización de la noción de límite, centro del campo del Análisis Matemático.

El mismo autor presenta un hecho didáctico cognitivo matemático a raíz de su observación durante el proceso de estudio de la noción de límite de una función en un punto a partir de la respuesta de un estudiante de Cálculo I de la carrera de Ingeniería Electrónica de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario (Argentina).

Semitiel (2017) menciona que la enseñanza del Cálculo constituye uno de los mayores desafíos de la educación actual, ya que su aprendizaje trae aparejado numerosas dificultades en las que se encuentran implicados, entre otros, procesos como la interpretación, abstracción, generalización y la comunicación (expresión oral, escrita, etc.).

En sus observaciones, Semitiel observó

•  A partir de la respuesta incorrecta de un alumno relacionada con las dificultades de comunicación simbólica por escrito, un hecho didáctico.

De manera que formula las siguientes preguntas:

• ¿Interpretó; el estudiante, que el problema aludía a encontrar un número positivo delta tal que verifique una condición, para cualquier número positivo epsilon?; 
• ¿Generalizó lo que había realizado en las actividades didácticas anteriores?; 
• ¿Comunicó (expresó) simbólicamente por escrito, de manera correcta, la respuesta solicitada en la última actividad? 

Con estas preguntas planteadas, Semitiel (2017) vislumbra un trabajo de investigación en donde necesitará de un marco teórico adecuado y obtener así un fenómeno didáctico cognitivo matemático. A partir del mismo podría realizar una investigación fenomenológica, con la metodología y el método de un estudio de caso único, con una única unidad de observación: un alumno.

Como puedes observar, al estar atentos a las respuestas de los estudiantes ante un contenido matemático nos lleva a ahondar en las explicaciones de la posibles causas de sus dificultades de aprendizaje. Es importante contextualizar esta idea de tesis a tu caso particular y concretarla a tus intereses.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Semitiel, S. A.(2017). Un hecho didáctico cognitivo matemático en relación al concepto de límite. En el libro de Actas del VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 146 - 154). Madrid, España: VIII CIBEM.