Idea de tesis 172 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo utilizar la realización de una distribución de los escaños; en la elección de representantes de partidos políticos, para la enseñanza aprendizaje de la matemática?

Los avances de la matemática sirven para resolver problemas de distribución.

Los representantes legisladores desean describir minuciosamente todos los pasos que son necesarios para obtener el escrutinio, lo que limita la aplicación de métodos matemáticos de reparto "mas fuertes".

- El método de reparto biproporcional resuelve ciertas paradojas. 

- La paradoja de Alabama emerge por el método de reparto utilizado.

Idea de tesis 172 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo utilizar la realización de una distribución de los escaños; en la elección de representantes de partidos políticos, para la enseñanza aprendizaje de la matemática?

Idea de tesis 172 de 1000 ideas de tesis. 

El problema de reparto en elecciones unipersonales nos puede servir para ejemplificar la aplicación de la matemática en otras áreas del saber. Asimismo puede servir de base para diseñar secuencias didácticas que ayuden a los estudiantes al descubrimiento de fórmulas y funciones que modelen alguna realidad, en éste caso la realidad social y política. ¿Cómo distribuir los escaños de forma tal que cumplan ciertas condiciones y se eviten ciertas paradojas?¿Cómo utilizar la realización de una distribución de los escaños; en la elección de representantes de partidos políticos, para la enseñanza aprendizaje de la matemática? La idea de tesis 172 trata de colocar una respuesta a esta pregunta.

Ramírez, Arredondo, Martínez-Panero y Peña (2017) presentan el problema de la distribución de escaños en el sistema electoral mexicano mencionando que algunos sistemas electorales eligen gran parte de los diputados mediante mayoría simple y asignan los restantes escaños a los partidos políticos de forma que obtengan proporcionalidad global. Con la observación anterior, los autores ejemplifican que Alemania ha sido el país pionero en utilizar dicho método de reparto, denominado "mixto", y otros países han tratado, parcialmente, de imitarlo. Así, México elige 300 diputados en distritos uninominales y después distribuye otros 200 escaños a los partidos para corregir grandes desequilibrios respecto a la proporcionalidad.

Asimismo; los autores citados, mencionan que la parte más compleja del sistema electoral de México es cómo distribuir los escaños de representación proporcional que han correspondido a los partidos, entre las 5 circunscripciones, de forma que cada una reciba 40 diputados. Ramírez, Arredondo, Martínez-Panero y Peña (2017)  agregan que los métodos descritos en las leyes electorales de las dos últimas décadas han fallado al intentar resolver este problema y que con la actual ley puede resultar necesario negociar entre los partidos para decidir la distribución de algunos escaños.

A través de ciertos cálculos los autores muestras la ventaja de un método de reparto sobre otro e indican que son necesarios cálculos complejos con las nuevas herramientas computacionales y que éstos no se utilizan por cuestiones políticas.

Como se observa, estudiar una realidad social y política da un ejemplo de cómo utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos en el espacio escolar parar resolver cierto problemas, en este caso el de la distribución de escaños. Al haber diversas elecciones que realizamos a diario una idea de tesis es la enseñanza a partir del análisis de problemas sociales para que los estudiantes realicen ciertos modelos que sirvan para resolverlos a cierto nivel.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un fenómeno social
2. Elegir un grupo de estudiantes para que propongan ciertos modelos de solución al fenómeno
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Ramírez, V.; Arredondo V.; Martínez-Panero, M. y Peña, T. (2017) Matemáticas y la política. Fórmulas electorales inaplicables: El sistema electoral de México. En el libro de Actas del V III Congreso Iberoamericano de Educación Matemática  Comunicaciones breves 101 - 200. (pp. 200 - 212). Madrid, España: VIII CIBEM.