Idea de tesis 177 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo se pueden documentar las oportunidades de actuación que ocurren en el proceso de construcción del conocimiento especializado en matemáticas del profesor en formación?

El meta-análisis de resultados permite la toma de conciencia.

El estudio del MTSK permite delinear rutas de actuación

- Se puede realizar con profesores que se encuentran en los distintos niveles educativos.

- Permite la mejora educativa en Educación Matemática.

Idea de tesis 177 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo se pueden documentar las oportunidades de actuación que ocurren en el proceso de construcción del conocimiento especializado en matemáticas del profesor en formación?

Idea de tesis 177 de 1000 ideas de tesis. 

El estudio del conocimiento especializado del profesor de matemáticas permite delinear algunas rutas posibles de intervención en el espacio escolar. El tema de tesis 177 de 1000 ideas de tesis centra su atención en el estudio del conocimiento especializado de profesores en formación, de nivel primaria, a partir de la pregunta ¿Cómo se pueden documentar las oportunidades de actuación que ocurren en el proceso de construcción del conocimiento especializado en matemáticas del profesor en formación?

Lizarde, Hernández y Reyes (2020) presentan un estudio que tiene como propósito el focalizar los indicios, evidencias y oportunidades en la construcción del MTSK, a partir de la revisión comparativa al diseño de situaciones didácticas en matemáticas y su análisis posterior, de 7 estudiantes de la Licenciatura en educación primaria de una Escuela Normal Rural, elegidos como informantes clave. Los y la autora plantean la posibilidad de construir una ruta crítica (en tres momentos básicos: construcción, consolidación y extensión del MTSK) que permita tanto a los formadores de docentes como a los estudiantes, tomar conciencia de los problemas de enseñanza que se les presentan en sus prácticas profesionales, pero a la vez el reconocimiento de las potencialidades que puede tener el MTSK como herramienta analítica para la formación docente inicial en matemáticas, tanto como para la estructuración de propuestas formativas en este mismo ámbito.

Los y la autora citada presentan un panorama del MTSK y hacen énfasis en sus dos dominios a saber: conocimiento matemático y conocimiento didáctico del contenido. Con estos dominios en mente plantean unos objetivos de investigación y detallan los subdominios que conforman cada subdominio. A partir de una revisión documental presentan algunas algunas categorías e indicadores que integran los subdominios del conocimiento matemático y el conocimiento didáctico del contenido.

Para el dominio del conocimiento matemático presentan:

• Subdominio conocimiento de los temas matemáticos, el cual incluye conocimientos de definiciones, propiedades, fundamentos, procedimientos, registros de representación, fenomenología y aplicaciones;
• Subdominio conocimiento de la estructura de las matemáticas integra conocimientos de conexiones de complejización, conexiones de simplificación, conexiones transversales y conexiones auxiliares. 
• Además en este dominio ubican el conocimiento de la práctica matemática, es decir, conocimientos sobre jerarquización y planificación como forma de proceder en la resolución de problemas matemáticos, formas de validación, papel de los símbolos y uso del lenguaje formal, procesos asociados a la resolución de problemas como forma de producir matemáticas, prácticas particulares del quehacer matemático y condiciones

Para el dominio del conocimiento didáctico del contenido, identifican:

• Subdominio conocimiento de las características de aprendizaje de las matemáticas, mismo que aborda conocimientos de las teorías de aprendizaje, fortalezas y dificultades, formas de interacción con un contenido matemático, intereses y expectativas;
• Subdominio de conocimiento de la enseñanza de las matemáticas integra conocimientos de las teorías de enseñanza, recursos materiales y virtuales, estrategias, técnicas, tareas y ejemplos;
• Subdominio, el conocimiento de los estándares de aprendizaje de las matemáticas, involucra conocimientos de expectativas de aprendizaje, nivel de desarrollo conceptual o procedimental esperado, así como conocimientos de secuenciación con temas anteriores y posteriores.

Con el plantemiento de su perspectiva teórica desarrollan su trabajo para establecer una visión amplia y profunda sobre los conocimientos que el profesor de matemáticas y el que enseña matemáticas debe poseer.

A través de un paradigma cualitativo de investigación, Lizarde, Hernández y Reyes (2020) realizan un acercamiento con un grupo focal de 5 futuros licenciados en educación primaria de primer grado y relatan los siguientes hallazgos: 

• Que la ruta crítica en la construcción del MTSK es un proceso continuo y dialéctico, en el que al tener un mejor dominio de los temas matemáticos y analizando este saber como paquetes de saberes de complejidad creciente, permite un mejor conocimiento de la estructura de las matemáticas y viceversa, pero a la vez, ambos tipos de conocimiento: de los temas y de su estructura, les posibilitan el diseño de situaciones didácticas congruentes y articuladas a las características de aprendizaje de los alumnos y a los estándares de aprendizaje que se quieran lograr.
• Que lo anterior, en el escenario de la formación docente inicial, abre un panorama muy importante a los formadores de docentes dado que la revisión y análisis de nuestra práctica profesional se resignifica en un doble sentido, en primer término al articularla desde un modelo explícito del conocimiento del profesor de matemáticas, y en segundo término, al retomar los problemas de enseñanza que enfrentan nuestros estudiantes, tanto a partir de los indicios, como de las evidencias, para convertirlas en oportunidades de desarrollo profesional. 
• Además, concluyen que la mirada analítica de los formadores de profesores posibilitará a su vez el reconocimiento de esos momentos críticos: primeros acercamientos (toma de conciencias de las problemáticas), consolidación de elementos del MTSK y extensión a escenarios más complejos (grupos multigrado, por ejemplo). 

Como se observa, el estudio del conocimiento especializado del profesor de matemáticas es un campo que sirve para la mejora de la práctica docente en el espacio escolar. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un grupo de profesores de matemáticas
2. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
3. Aplicar tus instrumentos
4. Analizar tus datos
5. Comunicar tus resultados.
6. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Lizarde, Hernández y Reyes (2020). Ruta crítica en la construcción del MTSK. Meta-análisis del análisis didáctico de los docentes en formación inicial. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (445-452). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020.