Idea 147 de 1000 ideas de tesis: ¿Como ayuda el uso de materiales didácticos de pueblos originarios en las operaciones básicas elementales?

Mostrar el funcionamiento de materiales de cálculo auxilian en matemáticas.

Los conocimientos ancestrales acercan al saber matemático

- La suma y resta en culturas de latinoamérica están presentes en sus vidas.

- Los algoritmos de la multiplicación y división siguen patrones propios.

Idea 147 de 1000 ideas de tesis: ¿Como ayuda el uso de materiales didácticos de pueblos originarios en las operaciones básicas elementales?

Idea de tesis 147 de 1000 ideas de tesis. 

Las operaciones básicas de matemáticas presentan dificultades para los estudiantes de nivel primaria, la abstracción numérica que se realiza demanda un alto nivel de representación mental. En esta idea 147 de 1000 ideas de tesis se trata de colocar una posible respuesta a la pregunta ¿Como ayuda el uso de materiales didácticos de pueblos originarios en las operaciones básicas elementales? y es que el reconocer y conocer que hay ciertos objetos que se han construido en diversas culturas nos permite ampliar el panorama para la enseñanza aprendizaje de la suma, resta, multiplicación y división (entre otras operaciones matemáticas).

Vásquez (2017) muestra de forma clara el funcionamiento de la taptana, aparato construido por los Cañarís que se utilizaba para poder realizar cálculos matemáticos, en particular presenta los algoritmos de como realizar las operaciones de suma y resta, y la operatividad de la multiplicación y la división, a partir de este instrumento latinoamericano.

El mismo autor agrega que la TAPTANA es un artefacto, cuya construcción responde a la fidelidad de la cultura Cañarí con su entorno natural y que se han encontrado vestigios en madera y principalmente en piedra,. Asimismo dice que los Cañarís también entendieron las matemáticas en su fundamento teórico, al grado de ser capaces de construir una máquina de cálculo, y lo hicieron al menos dieciséis siglos antes de aquellos que llegaron como civilizadores, superando también al Quipu de los Incas que únicamente utiliza al número en su acepción de información y no permite
operación alguna. La efectividad de esta herramienta se puede explicar a través de algoritmos simples que permiten la realización correcta de las operaciones aritméticas que además se sujetan a la
tangibilidad de la ciencia y la concreción de los conceptos de cantidad, siempre dentro del
contexto de la filosofía andina, de la cruz cuadrada, de esas ideas donde el vació no existe y
la cantidad son conceptos ligados a los seres supremos.

Paso a paso Vásquez (2017) va mostrando los algoritmos de:

• La suma
• La resta
• La multiplicación
• La división

Con estas ideas en mente, la enseñanza - aprendizaje de las operaciones elementales para infantes, se puede:

• Lograr una comprensión concreta de la abstracción de tales operaciones
• Mirar la relación holística presente en este instrumento de cálculo presente en una de las culturas andinas.

Como se mira, estudiar los instrumentos latinoamericanos para realizar cálculos numéricos permite vislumbrar y traer a cuenta aquellos saberes que no han estado presentes en el espacio escolar y trazar algunas rutas tanto para su enseñanza como para su aprendizaje.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un instrumento latinoamericano concreto que permita realizar cálculos numéricos
2. Realizar una investigación documental del instrumento
3. Elegir un grupo de estudiantes
4. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
5. Aplicar tus instrumentos
6. Analizar tus datos
7. Comunicar tus resultados
8. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Vásquez, M. V. (2017). Algoritmos que permiten operar la Taptana, calculadora de los Cañaris. En el libro de Actas del VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 13 - 22). Madrid, España: VIII CIBEM.

Leer más

Idea 110 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo observar una clase de Matemáticas en un contexto multilingüe?

Asumiendo que la matemática es un constructo social y que su enseñanza y aprendizaje se encuentra mediada por el idioma y el lenguaje, cabe realizar diversos cuestionamientos como la siguiente. ¿Es necesario que los profesores de matemáticas conozcan algunas técnicas de enseñanza de segundas lenguas para diseñar y conducir actividades para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas? Este tema de tesis trata de poner una idea en torno a esta pregunta.

Tema de tesis 110: El estudio de las técnicas de enseñanza de segundas lenguas en clases de matemáticas en contextos multilingües

En la investigación de Ávila (2013) se presentan evidencias iniciales de la pertinencia de que los profesores de educación básica que atienden niños jornaleros migrantes conozcan algunas técnicas
de enseñanza de segundas lenguas que les permita diseñar y conducir actividades para el aprendizaje de las matemáticas en las que el lenguaje humano sea una herramienta y no un impedimento.

En los resultados de este trabajo el mismo autor identifica algunos procedimientos didácticos en los que sería útil contar con una perspectiva docente adecuada a un contexto en el que la lengua de enseñanza es una segunda lengua.

A través de la observación de clases, el autor observa que:

• Que el manejo de algunas técnicas empleadas por profesores de enseñanza de segundas lenguas podría traer beneficios a los estudiantes indígenas. Dentro de los objetivos generales del proyecto, encontramos la necesidad de revisar los diseños de las actividades en equipo para que ocurran interacciones de cooperación entre los alumnos. Sin embargo, de forma específica a las clases de matemáticas, en un contexto de multilingüismo y diglosia, los profesores podrían recurrir a juegos lingüísticos que permitirían a los niños ejercitar el uso de palabras o frases en contextos específicos (Terborg y García, 2010).

Como se observa, la observación de las interacciones en clases de matemáticas puede llevarnos a sugerir diversas estrategias para el mejoramiento tanto de la enseñanza como del aprendizaje de la Matemática, más aún nos permite darnos cuenta de que podemos tomar ciertas estrategias de otras áreas para coadyuvar al mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un grupo de estudiantes en un contexto multicultural.
2. Observar y documentar la clase de Matemáticas.
3. Analizar lo observado y documentado.
4. Realizar las conclusiones.
5. Difundir tus resultados de investigación
6. Disfrutar de investigar investigando

Además, las siguientes lecturas te serán de utilidad

Ávila (2013). Pertinencia de técnicas de enseñanza de segundas lenguas en clases de matemáticas en contextos multilingües. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. pp. 1126 -1133

Hamel, Rainer E., Brum, M., Carrillo A., Loncon, E., Nieto R. y Silva E. “¿Qué hacemos con la castilla? La enseñanza del español como segunda lengua en un currículo intercultural bilingüe de educación indígena”, Revista Mexicana de Investigación Educativa 9, 20, 2004, pp. 83-107.

Knoblauch, Hubert (2005). Focused ethnography”, Forum Qualitative Social Research Sozialforschung, vol. 6, núm. 3, art. 44, septiembre. Disponible en http://www.qualitativeresearch.

net/index.php/fqs/article/view/20/43. Consultado el 19 de agosto de 2012.

Da Silva Gomes, H.M., Colín Rodea, M., Alfaro Mejía, M.N. y Herrera González, L. (2008). La

investigación-acción y la formación teórico-crítica del docente de lenguas extranjeras. México.

Universidad Nacional Autónoma de México. Centro de Enseñanza de Lenguas Extranjeras.

Terborg, R. y García Landa, L. (coord.) (2010). Los retos de la planificación del lenguaje en el siglo XXI. México. Universidad Nacional Autónoma de México. Coordinación de Humanidades. Centro de Enseñanza de Lenguas Extranjeras.

Leer más

Idea 59 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los cambios con y en Matemáticas, en estudiantes de algún nivel educativo?

Observar las transformaciones que van ocurriendo en los estudiantes es la idea principal que conduce las siguientes lineas, y es que al diseñar una clase y/o curso con base en un referente teórico surge la siguiente pregunta. ¿Cuáles son los cambios que se notan en los estudiantes en relación a las Matemáticas? Tales cambios están referidas a diversos aspectos tales como: el aprendizaje, las actitudes, las emociones, habilidades, destrezas, etc. Este tema de tesis 59 tiene por intención centrar la mirada en la forma de observar tales cambios en los estudiantes en relación a la matemática durante y/o después de haber llevado una clase diseñada con base en algún referente teórico. Veamos:

Tema de tesis 59: Cambios con y en Matemáticas, en estudiantes de algún nivel educativo

En un estudio reportado por Hunter & Anthony (2011) se presentan resultados de cambios en la disposición que tienen los estudiantes hacia las matemáticas después de estar tomando clases de Matemáticas basados en el referente teórico metodológico de "Comunicación y Participación" (CPF, por sus siglas en Inglés).

A partir de entrevistas personalizadas que realizaron los autores del escrito; a lo largo de un año, observaron que: la aplicación de este enfoque propició cambios positivos en el aprendizaje por parte de los estudiantes cuando las obligaciones generales y matemáticas se ocupan del bienestar matemático, social y cultural de todos los estudiantes en el aula.

Esta perspectiva de trabajo propició además que los estudiantes tuvieran un concepto acerca de su aprendizaje de la Matemática tanto de manera individual como colectiva.

Como se observa, analizar el cambio en los estudiantes en relación a las matemáticas en una clase diseñada con algún referente teórico es de lo más interesante. Tales cambios están referidos a diversos aspectos más allá del aprendizaje mismo, impactan en la vida de los estudiantes tanto en el momento que está tomando una clase como para su vida fuera de ella y en el futuro. Continuar un trabajo de investigación bajo esta línea se nota fructífera y es que al tener varios niveles educativos, varios grupos de estudiantes y diversas perspectivas, tenemos un panorama amplio de donde elegir.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo lo siguiente:
1.- Elegir un nivel educativo.
2.- Elegir un curso de Matemáticas.
3.- Diseñar el curso y su aplicación en términos de un referente teórico.
4.- Observar y documentar los cambios que van surgiendo en los estudiantes en relación a aquél curso de Matemáticas.
5.- Analizar y difundir tus hallazagos.
6.- Disfrutar tu trabajo de investigar investigando.

Te recomiendo las siguientes lecturas.

Anthony, G. J., & Walshaw, M. (2007). Effective pedagogy in mathematics/Pangarau: Best evidence synthesis iteration. Wellington, New Zealand: Ministry of Education.

Bibby, T. (2009). How do pedagogic practices impact on learner identities in mathematics? In L. Black, H. Mendick, & Y. Solomon (Eds.), Mathematical relationships in education: Identities and participation (pp. 123–135). London, United Kingdom: Routledge.

Boaler, J. (2002). Experiencing school mathematics. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Boaler, J. (2006). Promoting respectful learning. Educational Leadership, 63(5), 74–78.

Boaler, J., & Staples, M. (2008). Creating mathematical futures through an equitable teaching approach: The case of Railside school. Teachers College Record, 110, 608–645.

Cobb, P., Gresalfi, M., & Hodge, L. L. (2009). An interpretive scheme for analyzing the identities that students develop in mathematics classrooms. Journal for Research in Mathematics Education 40, 40–68.

Cobb, P., Wood, T., Yackel, E., & McNeal, B. (1992). Characteristics of classroom mathematics traditions: An interactional analysis. American Educational Research Journal, 29, 573–604.

Design-Based Research Collective. (2003). Design-based research: An emerging paradigm for educational inquiry. Educational Researcher, 31(1), 5–8.

Esmonde, I. (2009a). Explanations in mathematics classrooms: A discourse analysis. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 9(2), 86–99.

Esmonde, I. (2009b). Ideas and Identities: Supporting equity in cooperative mathematics learning. Review of Educational Research, 79, 1008–1043.

Forman, E., & Ansell, E. (2001). The multiple voices of a mathematics classroom community. Educational Studies in Mathematics, 46, 115–142.

Goos, M. (2004). Learning mathematics in a classroom community of inquiry. Journal for Research in Mathematics Education, 35, 258–291.

Gresalfi, M., & Cobb, P. (2006). Cultivating students’ discipline-specific dispositions as a critical goal for pedagogy and equity. Pedagogies: An International Journal, 1(1), 49–57.

Gresalfi, M., Martin, T., Hand, V., & Greeno, J. (2009). Constructing competence: An analysis of student participation in the activity systems of mathematics classrooms. Educational Studies in Mathematics, 70, 49–70.

Gutiérrez, R. (2002). Enabling the practice of mathematics teachers in context: Toward a new equity research agenda. Mathematical Thinking and Learning, 4, 145–188.

Gutiérrez, K. D., & Rogoff, B. (2003). Cultural ways of learning: Individual traits or repertoires of practice. Educational Researcher, 32(5), 19–25.

Hawk, K., Tumama Cowley, E., Hill, J., & Sutherland, S. (2005). The importance of the teacher/student relationship for Maori and Pasifika students. Set: Research information for Teachers, 3, 44–50.

Hiebert, J., & Grouws, D. A. (2007). The effects of classroom mathematics teaching on students’ learning. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 371–404). Charlotte, NC: Information Age.

Higgins, J., & Parsons, R. (2009). A successful professional development model in mathematics. Journal of Teacher Education, 60, 231–242.

Hunter, R. (2006). Structuring the talk towards mathematical inquiry. In P. Grootenboer, R. Zevenbergen, & M. Chinnappan (Eds.), Identities cultures and learning spaces: Proceedings of the 29th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 2, pp. 309–318). Adelaide, Australia: Mathematics Education Research Group of Australasia.

Hunter, R. (2007). Teachers developing communities of mathematical inquiry (Unpublished doctoral dissertation). Massey University, Palmerston North, New Zealand.

Hunter, R. (2008). Facilitating communities of mathematical inquiry. In M. Goos, R. Brown, & K. Makar (Eds.). Navigating currents and charting directions: Proceedings of the 31st annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 1, pp. 31–39). Brisbane, Australia: Mathematics Education Research Group of Australasia.

Jones, A. (1991). At school I’ve got a chance. Culture/privilege: Pacific Island and Pakeha girls at school. Palmerston North: Dunmore.

Kazemi, E., & Franke, M. (2004). Teacher learning in mathematics: Using student work to promote collective inquiry. Journal of Mathematics Teacher Education, 7, 203–235.

Lave, J., & Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press.

Lerman, S. (2009). Pedagogy, discourse, and identity. In L. Black, H. Mendick, & Y. Solomon (Eds.), Mathematical relationships in education: Identities and participation (pp. 147–155). New York: Routledge.

MacFarlane, A. (2004). Kia hiwa ra! Listen to culture. Wellington, New Zealand: New Zealand Council for Educational Research.

Planas, N., & Gorgorió, N . (2004). Are different students expected to learn norms differently in mathematics classroom? Mathematics Education Research Journal, 16, 19–40.

RAND Mathematics Study Panel. (2003). Mathematical proficiency for all students: Towards a strategic research and development program in mathematics education. Santa Monica, CA: RAND

Sekiguchi, Y. (2006). Mathematical norms in Japanese mathematics lessons. In D. J. Clarke, C. Keitel, & Y. Shimizu (Eds.), Mathematics classrooms in twelve countries: The insiders’perspective (pp. 289–306). Rotterdam, The Netherlands: Sense.

Sherin, M., Linsenmeier, K., & van Es, E. (2009). Selecting video clips to promote mathematics teachers’ discussion of student thinking. Journal of Teacher Education, 60, 213–230.

Staples, M. (2008). Promoting student collaboration in a detracked, heterogeneous secondary mathematics classroom. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 349–371.

Staples, M., & Truxaw, M. P. (2010). The mathematics learning discourse project: Fostering higher order thinking ad academic language in urban mathematics classrooms. Journal of Urban Mathematics Education, 3(1), 27–56. Retrieved from http://ed-osprey.gsu.edu/ojs/index.php/JUME/article/view/74/49.

Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S., & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical Thinking & Learning, 10, 313–340.

Strauss, A., & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory. London, United Kingdom: Sage.

Walshaw, M. (2007). An archaeology of learning, In Working with Foucault in education (pp. 27–37). Rotterdam, The Netherlands: Sense.

Walshaw, M., & Anthony, G. (2008). The role of pedagogy in classroom discourse: A review of recent research into mathematics. Review of Educational Research, 78, 516–551.

Wood, T., & McNeal, B. (2003). Complexity in teaching and children’s mathematical thinking. In N. L. Pateman, B. J. Dougherty, & J. Zilliox (Eds.). Proceedings of the 27th annual conference of the International group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 435–443). Honolulu, HI: Psychology of Mathematics Education.

Wood, T., Williams, G., & McNeal, B. (2006). Children’s mathematical thinking in different classroom cultures. Journal for Research in Mathematics Education, 37, 222–255.

Leer más