Tema de tesis 216 de 1000 ideas de tesis

La enseñanza de las operaciones básicas de matemáticas permite fundamentar la construcción de conocimientos abstractos.

¿Cómo enseñar la multiplicación en el nivel primaria?

- Conceptualizar las operaciones básicas dentro de la estructura matemática permite proponer actividades para modificar su enseñanza.

- Involucrar a diversos profesores de diferentes áreas permite aprovechar la bondad de la interdisciplina para la mejora de la enseñanza de las operaciones básicas de matemáticas.

¿Cómo enseñar la multiplicación en el nivel primaria?

Tema de tesis 216 de 1000 ideas de tesis. 

La enseñanza de las operaciones básicas de matemáticas es una de las preocupaciones que tienen las y los profesores de los primeros años de educación primaria. El tema de tesis 216 pretende poner algunas posibles respuestas a la pregunta ¿Cómo enseñar la multiplicación en el nivel primaria? Veamos. 

Quintero y Bezerra (2020) presentan una posibilidad para organizar la enseñanza de la multiplicación a partir de la medida de longitudes. La y el autor indican que su propuesta se tejió comprendiendo la multiplicación como isomorfismo de medida y estableciendo relación con los nexos conceptuales de la medida. 

A decir de la y el investigador, su trabajo de campo se hizo en un curso de extensión con maestros de primaria de una escuela estadual, en este se buscó construir actividades orientadoras de enseñanza, para esto se compartieron situaciones desencadenadoras que movilizaron el aprendizaje de los maestros y la organización de la enseñanza. 

A través de la implementación de su propuesta y de documentar las apreciaciones por parte de las y los docentes con quienes trabajaron, la y el autor apuntan lo siguiente:

A la composición entre situaciones desencadenadoras de aprendizaje y acciones de enseñanza reconocidas en la voz de los profesores desde sus recomendaciones y relatos de experiencia es lo que consideramos una AOE (Actividad Orientadora de Enseñanza). Las acciones que permiten organizar esta enseñanza se originan a partir de la reflexión del maestro, quien primero aprende en interacción con las situaciones desencadenadoras de aprendizaje fortaleciendo su saber teórico, y después piensa en su grupo específico para proponer las variaciones necesarias que garanticen el movimiento de la actividad de aprendizaje en sus clases.

Concluimos que los maestros entraron en actividad de estudio acogiendo como motivo propio la enseñanza de la multiplicación consiguiendo su organización a partir de las medidas. Resaltamos en este proceso cómo ellos se movilizaron y reflexionaron sobre sus planeaciones de clase, logrando intercambios y colaboraciones importantes con sus colegas valorando la experiencia de cada uno. 

Como se observa, el involucramiento de distintas personas dedicadas a la educación en el nivel primaria permite realizar intervenciones en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en el espacio escolar, la haber distintas escuelas en distintos contextos ésta idea tiene una gran riqueza de adecuación para realizar investigaciones bajo esta línea de trabajo. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi Programa de Mentoría, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Quintero, L. y Bezerra, F.J.B. (2020). La enseñanza de la multiplicación: Una propuesta a partir de la medida de longitudes. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (962-969). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 202 de 1000 ideas de tesis:¿Cuáles son los conocimientos matemáticos y didácticos que pone en práctica un docente cuando resuelve y enseña tareas matemáticas relacionadas a las fracciones?

La experiencia frente a grupo es una fuente de estrategias funcionales a la enseñanza aprendizaje de la matemática.

Observar, analizar y caracterizar los conocimientos matemáticos de los profesores permite entender su realidad

- Algunas estrategias informales de enseñanza aprendizaje emergen de la experiencia.

- Diversas estrategias y conocimiento son herencias de los planes de estudios.

¿Cuáles son los conocimientos matemáticos y didácticos que pone en práctica un docente cuando resuelve y enseña tareas matemáticas relacionadas a las fracciones?

Idea de tesis 202 de 1000 ideas de tesis. 

La enseñanza aprendizaje de fracciones en la educación básica enfrenta diversos retos que pueden enriquecerse de la experiencia de las y los docentes que han estado frente a grupo por un periodo largo de tiempo. La idea de tesis 202 de 1000 ideas de tesis explora la siguiente pregunta ¿Cuáles son los conocimientos matemáticos y didácticos que pone en práctica un docente cuando resuelve y enseña tareas matemáticas relacionadas a las fracciones?

Ramírez y Valdemoros (2020) presentan un trabajo de investigación llevada a cabo con profesores en servicio. El propósito de su estudio es identificar el conocimiento matemático y didáctico que pone en práctica una profesora con experiencia, cuando enseña temas relacionados con problemas multiplicativos ligados a las fracciones, así como las reflexiones que la maestra hace de su práctica docente. Los instrumentos metodológicos utilizados en la investigación fueron un cuestionario y una entrevista. 

A través del análisis de sus instrumentos aplicados a la profesora Rosa, las investigadoras indican:

• Identificamos que la profesora Rosa recurrió al uso del todo continuo sin establecer de manera concreta la equidivisión, privilegió el uso de la representación geométrica destacando el modelo del área. Es posible suponer que desde su experiencia de enseñanza ella le otorga eficacia a este modelo de representación, ya que utilizó el rectángulo sobre otras figuras, esta situación favoreció el sentido de las fracciones y sus operaciones, ella, sin embargo, estas representaciones no le permitieron ilustrar el caso de la división.
• En torno a estas observaciones es posible suponer que las decisiones de la profesora Rosa están definidas por el currículum oficial, por su formación en la Escuela Normal, por los cursos de formación continua y por su experiencia docente. Con relación a los documentos oficiales, desde la década de los setenta se incorporó al Plan y Programas de estudio de educación básica el uso de representaciones en la recta numérica y con figuras geométricas para el estudio de las fracciones, estos recursos siguen estando actualmente vigentes en el Plan y Programas de estudio de educación secundaria.
• Con base en lo anterior la profesora Rosa tomó decisiones para el diseño de las actividades que podría llevar a su clase de matemáticas, considerando que las operaciones de números fraccionarios representan dificultades de aprendizaje y cognitivas en los alumnos. Así, en la solución de los problemas surgieron estrategias informales como el caso de la división de fracciones, donde ella implementó ejemplos sencillos con números naturales y trasladó los procedimientos de esos números a las operaciones de números fraccionarios. 
• Durante la solución de los problemas se identificó que ante la ausencia del tratamiento del inverso de la multiplicación se apoyó en el despeje de una ecuación (en el más estricto sentido algebraico), como se ha reportado en otros estudios como Valdemoros et al. (2015), esta situación señala tendencias en profesores en servicios y los futuros profesores.

Observar, analizar y caracterizar los conocimientos matemáticos y las estrategias que colocan los profesores cuando enseñan un tópico de matemáticas permite reflexionar sobre la práctica que se realiza en la clase, así como conocer y reconocer algunas causas. A partir de los resultados se pueden proponer mecanismos adecuados para la enseñanza aprendizaje de ciertos temas. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de profesores o profesoras con experiencia
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Ramírez M. y Valdemoros, M. E. (2020). Estrategias de enseñanza para fracciones y problemas multiplicativos. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (793-800). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 183 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los mecanismos educativos para generar un pensamiento relativo en profesores de matemáticas en formación?

La discusión grupal ayuda a superar las dificultades presentes en el pensamiento absoluto.

El pensamiento relativo promueve el pensamiento crítico

- El pensamiento absoluto no siempre es funcional.

- Es necesario un pensamiento relativo en el manejo de razones en matemáticas.

Idea de tesis 183 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los mecanismos educativos para generar un pensamiento relativo en profesores de matemáticas en formación?

Idea de tesis 183 de 1000 ideas de tesis. 

La planeación, implementación y análisis de discusiones grupales en torno a tareas matemáticas es una fuente de datos que permite acercarnos a los distintos pensamientos que se influencían y modifican en la discusión. La idea de tesis 183 de 1000 ideas de tesis plantea la pregunta ¿Cuáles son los mecanismos educativos para generar un pensamiento relativo en profesores de matemáticas en formación? para llevarnos a algunas respuestas.

Monje y Pérez-Tyteca (2020) presentan un estudio con estudiantes para maestro para superar obstáculos que emergen al resolver una tarea matemática con un pensamiento absoluto. El y la autora plantean llevar a cabo una actividad en el aula que les ayude a superar sus dificultades (se refieren a los estudiantes para maestro) y lo hacen mediante una discusión grupal en torno a varias resoluciones a una tarea de comparación de razones. Además, afirman que la discusión grupal promueve el pensamiento crítico de los estudiantes haciéndoles confrontar sus ideas con las de sus compañeros. 

Para evaluar la eficacia de la discusión grupal, el y la autora trabajan con un grupo de 36 futuros maestros que han resuelto una tarea de comparación de razones antes y después de llevar a cabo la discusión en gran grupo. 

A través de la realización de una discusión grupal generada en torno a la resolución de la tarea “el descuento” el y la autora indican que: 

• Dio muestras del pensamiento crítico de los participantes, lo que ayudó a algunos de ellos a transitar desde un pensamiento absoluto a la hora de manejar razones, a un pensamiento relativo. Esta transición se ve reflejada en los tipos de estrategia utilizadas en la primera y segunda resolución de la tarea, que muestra un gran descenso del número de estudiantes que maneja las cantidades de manera absoluta y un aumento porcentual del número de ellos que relativiza. 
• Pensamos que este es un efecto muy positivo de la discusión grupal, en la que pudimos comprobar como algunos estudiantes fueron capaces de argumentar sus estrategias y confrontarlas con las de sus compañeros, ayudando a estos a desarrollar un pensamiento crítico que les ayudó a transitar desde el pensamiento relativo al absoluto. 

Con base en los resultados de su estudio Monje y Pérez-Tyteca (2020) aconsejan:

• Por este motivo consideramos muy aconsejable introducir este tipo de prácticas en los planes de formación de maestros ya que, como reportan los trabajos precedentes (Buforn & Fernández, 2014; Valverde & Castro, 2012), este colectivo es susceptible de presentar dificultades con el manejo de razones, contenido que tendrán que impartir en su futura práctica profesional. 

El estudio de las interacciones y discusiones grupales transforma nuestros pensamientos e ideas y nos forma en el pensamiento crítico para resolver ciertas tareas. Con la discusión conocemos otras maneras de pensar, lo que nos ayuda a pensar la realidad de otro modo. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Monje, J. y Pérez-Tyteca, P. (2020) . La discusión grupal con futuros maestros como herramienta en la transición de un pensamiento absoluto a uno relativo. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (488-495). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 182 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar y aprender matemáticas en una comunidad de sordos?

La Educación Inclusiva en Matemática Educativa.

La comunidad de sordos explica desde su lengua un concepto matemático

- Se necesitan práctica desde sus propios modos de expresión.

- En su lenguaje se pueden constatar el uso de las propiedades matemáticas.

Idea de tesis 182 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar y aprender matemáticas en una comunidad de sordos?

Idea de tesis 182 de 1000 ideas de tesis. 

La Educación Inclusiva en Matemáticas precisa de indagaciones que permitan el acceso de las personas sordas a la enseñanza y aprendizaje de la Matemática Escolar. La idea de tesis 182 de 1000 ideas de tesis plantea la pregunta ¿Cómo enseñar y aprender matemáticas en una comunidad de sordos? para encaminarse a algunas posibles respuestas.

Martínez y González (2020) presentan un estudio cualitativo en donde desarrollan actividades con futuros docentes sordos para socializar, conceptualizar y comunicar contenidos matemáticos desde la concepción de una Educación Matemática Especialmente Inclusiva (EMEI) con el propósito de encaminar alternativas en los procesos de su formación docente. Para esto, la y el autor afirman que realizaron entrevistas a dos estudiantes sordos quienes durante dos jornadas participaron y fueron asesorados por la docente-investigadora llegando a conceptualizar y conformar señas en torno a la multiplicación y al uso de las regletas de Napier. 

Después de hacer una caracterización de la discapacidad auditiva y de la comunidad sorda, la y el autor presentan algunas caracterísicas de la lengua de señas y su uso en contenidos matemáticos, para después pasar a relatar las entrevistas que le realizan a dos estudiantes sordos en dos jornadas. 

Con el análisis de las entrevistas, la y el autor concluyen que:

• A la par de otros estudiantes, los sordos pueden sentirse aislados de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la Matemática si no se replantean adaptaciones curriculares acordes a sus requerimientos, cuestión que tiene repercusión si se trata de futuros docentes.
• Es relevante dar la posibilidad de este tipo de prácticas donde el sordo explica desde su lengua un concepto matemático pues se pueden detectar distorsiones, omisiones o generalizaciones tal como sucede con algún estudiante regular, la diferencia es que se está haciendo desde su contexto, tomando en consideración la conformación conceptual desde su propio modo de expresión, las formas cómo se da la Matemática en los contextos de culturas específicas y dentro de la comunidad sorda una seña puede quedar acuñada una vez que interactúan en su conformación dos o más sordos. 
• Tanto DV como YR (Claves que le asignan a la personas entrevistadas), dijeron en repetidas ocasiones que veían muy importante hacer este tipo de actividades y darlas a conocer en otras instituciones, aún en su lugar de trabajo o por otros medios como internet o en la universidad a través de los grupos que están intentando hacer el registro de señas para los cursos de formación. Era notorio para ellos que faltaba mucho por hacer al respecto, que se descuida la buena concepción de la Matemática y por otra parte el modo de especificarla, de comunicarla a través de su lengua. En el caso de DV, ya tiene diez años trabajando como docente en una escuela de sordos, pero llegó a decir que ella ha enseñado la multiplicación repitiendo los algoritmos que conoce pero no se había puesto a reflexionar cómo contextualizarlo en detalle dentro de su comunidad. 
• En el acuñamiento de señas se puede constatar que ellos ponen en juego el uso de las propiedades y existe además una estrecha relación con el impacto visual que les genera, pues transfieren a la seña parte de lo que representan físicamente o de lo que hacen. 

Realizar un estudio de la Matemática Educativa y la Educación Inclusiva permite entender las distintas realidades presentes en el aula. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Martínez, A. M. y González, F. (2020). Formación de docentes sordos para una Educación Matemática Especialmente Inclusiva (EMEI). En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (480-487). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo aprehenden; los estudiantes de primaria, el concepto de fracción impropia?

Presentar diversos registros semióticos a los estudiantes les ayuda en su aprendizaje.

La teoría de registro semióticos ayuda a comprender el proceso de enseñanza - aprendizaje

- Una secuencia didáctica puede diseñarse a partir de esta teoría.

- Una validación de la secuencia didáctica permite realizar mejoras.

Idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo aprehenden; los estudiantes de primaria, el concepto de fracción impropia?

Idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis. 

Diversos acercamientos explican la forma en como se aprehende un concepto de matemáticas. La teoría de representaciones semióticas propuesta por Duval permite entender que no hay noesis sin semiosis. La idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis coloca una respuesta a la pregunta ¿Cómo aprehenden; los estudiantes de primaria, el concepto de fracción impropia? a partir de la teoría de representaciones.

Hernández-Celis y Reyes-Bravo (2017) evidencian; en su investigación, que los estudiantes de educación primaria consiguen, en relación al objeto fracción impropia, realizar las actividades cognitivas de generación de registros, tratamientos y conversiones entre ellos, apoyado en la teoría de representación semiótica propuesta por Raymond Duval.

Las autoras indican que la problemática que da origen a su investigación surgió desde las prácticas docentes observadas por las investigadoras, las cuales corroboraron que se priorizan registros de lenguaje natural y aritméticos en función de la algoritmización de los objetos matemáticos, impidiendo de esta forma la construcción comprensiva de estos últimos. El propósito de su trabajo fue evaluar la aplicación de una secuencia de aprendizaje para lograr la aprehensión del objeto matemático mencionado previamente, en un quinto año básico en Santiago de Chile, analizando resultados previos y posteriores a la intervención.

Además, las autoras visualizaron como ganancia para los estudiantes la capacidad de transitar dentro y entre diversos registros de representación semiótica, logrando el objetivo propuesto inicialmente y exponen la necesidad imperiosa de desarrollar la habilidad de representación en diferentes registros para los distintos ámbitos de la educación matemática, para de esta forma facilitar a los estudiantes la aprehensión de los objetos propios de esta rama.

Finalmente Hernández-Celis y Reyes-Bravo (2017) reflexionan que a través de la secuencia de aprendizaje diseñada e implementada por ellas y sus resultados favorables, queda evidenciada la necesidad de una enseñanza que busque fomentar la utilización de diversos registros de representación semiótica y los tratamientos y conversiones que entre ellos se pueden realizar, puesto que como menciona el autor [Duval], es fundamental la semiosis en función de lograr la noesis, en este caso del objeto fracción impropia. Y prosiguen, las representaciones semióticas, y las actividades cognitivas asociadas a estas, resultan favorables y permiten al docente no mecanizar el aprendizaje con rutinas carentes de significado, sino que buscar la comprensión conceptual y procedimental de los objetos matemáticos por parte de los estudiantes, en función de la aprehensión acabada de estos últimos. Así mismo indican que: como se expone en esta secuencia de aprendizaje, se espera que los docentes en las aulas del país generen instancias para que sus estudiantes logren la habilidad de representar e interioricen el objeto fracción impropia, y no solo lo presenten en ausencia de
tratamientos y conversiones, puesto que suele enseñarse en un solo registro y con una sola estrategia, lo que conlleva a la mecanización privada de sentido.

Además, las autoras visualizan durante la secuencia que el trabajo con materiales concretos genera nuevas representaciones en los registros semióticos (como por ejemplo el registro gráfico), lo que permite que el estudiante enriquezca su variedad de registros de representación y de esta manera, pueda realizar mayor número de conversiones y tratamientos, obteniendo como ganancia su aprendizaje.

La utilización de un cierto acercamiento teórico para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática escolar permite proponer ciertos materiales y mecanismos para que los estudiantes puedan aprehender los conceptos estudiados. Al haber una diversidad de conceptos, de niveles educativos y de teorías, ésta línea de investigación es interesante.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un acercamiento teórico para el diseño de la secuencia didáctica
3. Elegir un acercamiento para la evaluación de la implementación de la secuencia
4. Elegir un grupo de estudiantes
5. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
6. Aplicar tus instrumentos
7. Analizar tus datos
8. Comunicar tus resultados.
9. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Hernández-Celis, C., Reyes-Bravo, M. (2017) Tratamientos y conversiones entre registros de representación semiótica para la aprehensión del objeto fracción impropia. En el libro de Actas del V III Congreso Iberoamericano de Educación Matemática  Comunicaciones breves 101 - 200. (pp. 236 - 244). Madrid, España: VIII CIBEM.

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