Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

El estudio de los significados de las demostraciones por parte de profesores y estudiantes permite la mejora de la práctica de enseñanza - aprendizaje.

Enseñar a demostrar en matemáticas fortalece la argumentación

- Los significados se construyen con base en nuestras experiencias.

- Desarrollar la capacidad de mostrar la validez de las proposiciones es un paso suficiente y necesario para alcanzar demostraciones deducativas.

Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis. 

Demostrar en matemáticas es una actividad fundamental en el desarrollo de esta área del saber, su didáctica es parte necesaria en la formación de profesores y estudiantes de matemáticas. La idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis plantea la siguiente pregunta: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

Amaya y Fiallo (2020) muestran un avance de una investigación que tiene como objetivo caracterizar los significados negociados por una comunidad de práctica de clase de profesores de matemáticas en formación, que participan en un curso de Didáctica del Cálculo y que reflexionan acerca del proceso de la demostración. 

Los autores usan el marco teórico de la práctica social de Wenger (2001) como fundamento de la comunidad de práctica, y presentan resultados de una actividad en la que se pidió hacer demostraciones relacionadas con el tema de funciones a 13 estudiantes de Licenciatura en Matemáticas, la cual permitió identificar los significados que ellos le atribuyen a la demostración asociados a la función matemática. Entre dichos significados se pudo encontrar que la demostración puede hacer uso del álgebra, ser explicativa y permitir descubrir otras propiedades.

Los autores realizan un análisis de las respuestas dadas por parte de los profesores en formación y concluyen que: 

• Se debe considerar en la enseñanza de estos temas en alumnos de cálculo diferencial, esencialmente que ellos comprendan por qué una proposición es cierta, desarrollar la capacidad de mostrar su validez e importancia y una forma de darse cuenta de ello puede ser inicialmente mediante razonamientos empíricos, para luego llegar a generalizar y entonces demostrar deductivamente 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir un tema de demostraciones
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Amaya, E. A. y Fiallo, J. E. (2020). Significados sobre la demostración matemática en una comunidad de práctica de clase. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (723-726). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 192 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo caracterizan, los profesores en formación, al quehacer matemático y la validación?

La validación en matemáticas precisa de indagaciones.

La caracterización del quehacer matemático permite realizar cambios en la práctica de enseñanza - aprendizaje

- Las demostraciones matemáticas son una parte del quehacer matemático.

- El quehacer matemático se refiere a distintos modos de producción de conocimiento.

Idea 192 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo caracterizan, los profesores en formación, al quehacer matemático y la validación?

Idea de tesis 192 de 1000 ideas de tesis. 

¿Cómo argumentamos y validamos una afirmación? La idea de tesis 192 de 1000 ideas de tesis pone a discusión cuestiones referentes a los modos de validación y argumentación que considerar las y los docentes en formación, en particular plantea la siguiente pregunta: ¿Cómo caracterizan, los profesores en formación, al quehacer matemático y la validación?

Esteley, Cruz y Scaglia (2020) presentan un estudio de producciones escritas de futuros profesores en matemática en las que expresan sus ideas respecto a las actividades que caracterizan el quehacer matemático y en particular a la validación. El estudio se realiza apelando a una metodología de corte cualitativa. En el mismo, intervienen futuros profesores, del Profesorado en Matemática de una Universidad Nacional de Argentina.

A través del análisis de las producciones de las personas participantes en el estudio, las autoras indican que:

• El análisis realizado evidencia un reconocimiento por parte de los estudiantes a prácticas de validación ligadas principalmente a la demostración formal y esta última como actividad principal y fundamental del trabajo matemático.

Además:

• Se destaca que, si bien las respuestas ofrecidas, en sinergia con lo planteado por Reid y Knipping (2010) evidencian reconocimiento por parte de los estudiantes a formas de probar con el estilo de presentación de los Elementos de Euclides, las mismas no evidencian apreciaciones respecto a validaciones de tipo empírico. En este marco, cabe destacar que tampoco se realizan consideraciones de validaciones en el sentido mencionado por Doerr et al. (2017) y Saeki et al. (2017). Esto se debe quizás porque el contexto de trabajo matemático presente en estos artículos es esencialmente extra-matemático que contrastaría con los ámbitos de trabajo matemático usuales para los futuros profesores de la UNL. 

A través de las producciones de las y los docentes en formación se tiene una idea de las concepciones que tienen en torno al quehacer matemático y en concreto con la validación en el campo de la matemática.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Esteley, C., Cruz, M. F. y Scaglia, S. (2020). Quehacer matemático y validación: ideas de futuros profesores. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (557-565). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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