Ideas de tesis 158 de 1000 ideas de tesis: ¿Como ayudar a que el alumno identifique claramente las principales dificultades de la materia de análisis matemático en su formación en Matemáticas?

Listar los errores cometidos permite reconocer su ocurrencia.

Determinar los errores de los estudiantes permite auxiliarles

- Caracterizar los errores matemáticos permite conocer al grupo clase.

- La observancia de la frecuencia de ocurrencia de un error permite tomar cartas en el asunto.

Ideas de tesis 158 de 1000 ideas de tesis: ¿Como ayudar a que el alumno identifique claramente las principales dificultades de la materia de análisis matemático en su formación en Matemáticas?

Idea de tesis 158 de 1000 ideas de tesis. 

Una búsqueda constante de mecanismos que auxilien tanto a profesores como estudiantes de matemáticas a superar las dificultades que éstos últimos enfrentan al aprender un concepto de matemática ha conllevado a un conjunto diversos acercamientos que impactan en el espacios escolar. Uno de tales mecanismos es el estudio de la caracterización y análisis de los errores que cometen los estudiantes al resolver una tarea matemática. La idea de tesis 158 de 1000 ideas de tesis trata de dar una respuesta a la pregunta ¿Como ayudar a que el alumno identifique claramente las principales dificultades de la materia de análisis matemático en su formación en Matemáticas? desde la caracterización de los errores que comete. 

A decir de Sepulcre (2017) en el caso del grado en matemáticas, las primeras asignaturas del área de análisis matemático resultan ser muy a menudo un escollo inexorable para el alumnado. A partir de esta observación, el autor realiza un trabajo cuyo interés es ayudar a que el alumno identifique claramente las principales dificultades de la materia mediante la exposición de los fallos, errores o confusiones usuales que se cometen a lo largo de las pruebas de evaluación de carácter teórico-práctico realizadas a lo largo del curso, y también de la lista de criterios y penalizaciones específicas que se emplean en la corrección de las mismas.

Sepulcre (2017) menciona que la puesta en práctica de la exposición de los fallos, ayuda tanto profesores como a estudiantes.

• A los profesores pues pueden detectar los conceptos de difícil comprensión con tal de incidir más en ellos en posteriores explicaciones teóricas.
• A los estudiantes puesto que poseen un mejor análisis y autoconsciencia con respecto a las dificultades de la materia en cuestión

Con estos resultados, Selpulcre (2017), espera:

• Que se logre paliar en parte el déficit con el que, generalmente, se parte en la materia en cuestión. 

En la línea anteriores se ha visto que la caracterización de los errores de los estudiantes permite que se mejore el proceso de aprendizaje de la matemática escolar, la haber una infinidad de materias y tópicos de matemáticas, es importante retomar y contextualizar ésta idea a una cuestión personal.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Sepulcre, J.M. (2017). Estrategias docentes en las primeras asignaturas de análisis matemático del grado en matemáticas. En el libro de Actas del VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 173 - 184). Madrid, España: VIII CIBEM.

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Idea 144 de 1000 ideas de tesis: ¿Y si nos equivocamos en Matemáticas, aprenderemos?

Los errores son conocimientos que los jóvenes han aprendido con un cierto grado de inexactitud.

Los errores son parte normal del proceso de aprendizaje

- Al analizar los errores cometidos se obtiene la información acerca de cómo se construye el conocimiento en el proceso de aprendizaje.

- Construir el aprendizaje de la matemática a partir de los errores. 

Los errores son parte natural del aprendizaje. En la imagen un juego que solo es posible resolver por ensayo y error.

Idea de tesis 144 de 1000 ideas de tesis. 

Sin duda alguna, diversas acciones son muestra de conocimientos, el caso de errores repetitivos en Matemáticas es síntoma de algún conocimiento inexacto por parte del estudiante. A partir de centrar la mirada en los errores en Matemática podemos realizarnos la siguiente pregunta ¿De qué tipo son los errores que cometen los estudiantes universitarios cuando resuelven un problema Matemático? conocer la tipología de los errores nos permite plantear adecuaciones en la práctica docente a fin de auxiliarles en el proceso de enseñanza - aprendizaje.

Gandulfo, Benitez, Ramirez, Brandolín, Gemignani, De Zan, Musto, y Gimenez (2013) indagan las dificultades de los alumnos ingresantes a unas universidades, para ello analizan los errores que los alumnos cometen en los exámenes de ingreso y promueven la búsqueda de estrategias y metodologías de enseñanza que ayuden a corregir y a construir el aprendizaje de la matemática a partir de los errores.

Las y los autores hablan de errores  en el sentido de hacer referencia a los conocimientos que los jóvenes han aprendido con un cierto grado de inexactitud.

A través de reflexiones colectivas los autores localizan y categorizan las tipologías; presentadas por parte de los estudiantes, a saber:

• (Error 1) E1: Empleo incorrecto de propiedades y definiciones: se comete por mal interpretación de una regla, definición o propiedad determinada.
• E2: Deducciones no válidas lógicamente: errores que tienen que ver con fallas en el razonamiento y no al contenido específico. 
• E3: Falta de verificación de la solución: este error ocurre cuando lo pasos que realizan para la resolución del ejercicio son los correctos, pero el resultado final no es la solución de la pregunta planteada. 
• E4: Errores al transcribir un ejercicio a la hoja de trabajo: error por falta de atención o de interpretación. 
• E5: Errores resultados de los hábitos escolares o de una incorrecta interpretación del concepto. 

 Que utilizan para el análisis de los errores presentes en los exámenes presentados por los estudiantes ingresantes. De manera que encuentran (Gandulfo et. al., 2013)

• Que el proceso de asociación empleado para la construcción del conocimiento es asimilado pero no necesariamente acomodado. Es decir, el alumno recibe la información y hasta la resuelve de una forma mecánica pero su mayor déficit es la falta de asociación e interrelación con otros temas y no se produce la asimilación de dichos conocimientos. 
• Al analizar los errores cometidos se obtiene la información acerca de cómo se construye el conocimiento en el proceso de aprendizaje, lo que ofrece una buena herramienta para realimentar el proceso de enseñanza-aprendizaje, mejorar los resultados y afianzar el trabajo docente en el aula. 
• Es importante conocer y activar todos los saberes, como así también los conocimientos inherentes que traen inmersos los jóvenes para poder usarlos como herramienta en la motivación de la práctica de la enseñanza. 
• Teniendo en cuenta a Ausubel, se debe considerar a los errores en forma natural y parte normal del proceso de aprendizaje. Estos indican la presencia de un saber diferente y no ausencia de saber y dependen no sólo del alumno sino que también intervienen otras variables tales como el profesor, el currículo, el entorno social en el que se encuentra la institución, el medio cultural y sus relaciones y las posibles interacciones entre estas variables.
•  De ahí que los errores son el resultado de procesos muy complejos. Se puede observar que, en la mayoría de los casos, los errores exhiben el empleo incorrecto de las propiedades frente al trabajo algebraico, distorsionando las reglas o los procedimientos matemáticos. 
• En las resoluciones se observa la falta de correlación entre la aplicación de diversas propiedades, como así también de la relación entre los teoremas y fundamentos que justifican al conjunto de los números reales. Esto conlleva a operar de manera incorrecta en el campo algebraico, lo cual nos muestra que estos errores provienen de falacias de razonamiento, en donde se ve reflejado la falta de aprehensión y de acomodamiento de los conceptos accedidos durante la escuela media. 

Y agregan:

• Este trabajo permite a los docentes de las diferentes cátedras de los primeros años, diagnosticar cuales son los errores persistentes o recurrentes en el tiempo y generar nuevas técnicas de enseñanza-aprendizaje para afrontar las dificultades más comunes previniendo los errores más frecuentes cometidos en los últimos años.

Conocer la tipología de los errores nos permite profundizar y reflexionar acerca de nuestra práctica, ya sea como estudiantes o como profesores. De manera que contextualizar e indagar acerca de los errores en nuestras aulas de clase se convierte en una idea de tesis que puede transformar nuestra realidad misma

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un curso concreto de Matemática
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Gandulfo, M. I., Benitez, I. M., Ramirez, R. G., Brandolín, J. R., Gemignani, M. A., De Zan, M., Musto, D. C., Gimenez, L. E. (2013). El aprendizaje de la Matemática a partir de los errores. En Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1132 - 1138). Montevideo, Uruguay: VII CIBEM.

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Idea 21 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar exhaustivamente las concepciones erróneas en la traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico en Matemáticas?

Tema de tesis 21: Evaluación exhaustiva de las concepciones erróneas en la traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico en Matemáticas

En las distintas entradas hemos abordado varios temas de tesis que nos conducen a la elaboración de trabajos de investigación de alta calidad académica y científica. Asimismo hemos dado orientaciones para la elaboración de trabajos recepcionales y de tesis de grado en didáctica de las Matemáticas. Hoy continuaremos con una idea que nos permite observar a un solo concepto desde varios puntos de vista, centrando nuestra atención en los errores que cometen los estudiantes al enfrentarse a un problema de matemáticas.


En un estudio (Pauline Anne Therese M. Mangulabnan; 2012), se profundiza en las concepciones erróneas de traducción del lenguaje en Matemáticas dentro del salón de clases. Por traducción del lenguaje nos referimos a la traducción de problemas algebraicos, dadas en lenguaje común, a ecuaciones Matemáticas.

En el estudio, que hemos mencionado, se categorizan las concepciones alternativas  o errores de los estudiantes en la traducción del lenguaje de la siguiente manera:

Errores basados en en lenguaje (LBE)
Este error ocurre cuando los estudiantes no pueden entender las palabras, frases o incluso las oraciones del problema dado en palabras.

Errores influenciados por las operaciones (OIE)

Este error ocurre cuando se hace un uso (predominante) ilógico e irracional  de las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) para obtener una respuesta que podría no haber sido pensada sabiamente en primer lugar. Este error incluye la asimilación equivocada de los estudiantes a multiplicar, añadir, restar o dividir todos los números que se encuentran en el problema para idear un número exacto.

Errores de traducción algebraica (ATE)

Este error ocurre en la escritura de la variable en la ecuación algebraica. Es un error en la traducción directa del problema en lenguaje común a lenguaje algebraico. Por ejemplo

Errores de símbolos relacionales (RSE)

Este error es una concepción alternativa que resulta del uso equivocado de los símbolos de relaciones matemáticas tales como:  =, < y >. En su traducción a problemas en lenguaje común. Una concepción alternativa es generada cuando un estudiante trata de tomar en consideración la comparación de dos números distintos encontrados en el problema que afecta la generalización acerca de cuál símbolo de relación matemática será utilizada.

De este modo, la investigación menciona que el error más común que encontraron en sus datos es el correspondiente a LBE; es decir, los basados en el lenguaje. Además, con base en sus resultados recomienda una revisión de la construcción de los problemas en cuanto a su realidad y lógica para que coincida con el marco matemático de los estudiantes.

Este tema de tesis, resulta muy interesante. Sobre todo, porque al localizar los errores podemos tener una idea de cómo mejorar nuestra práctica para auxiliar a los estudiantes en su aprendizaje sobre un concepto. Al existir distintos conceptos, procesos o lenguajes, podemos generar una línea de investigación para realizar una tesis de grado. Te invito a la aventura de investigar investigando y a localizar los errores que frecuentemente observas en el fenómeno de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema de investigación científica te recomiendo las siguientes lecturas:
 

Cathcart, G., Pothier, Y., Vance, J. and Bezuk, N. (2001). Learning Mathematics in
Elementary and Middle Schools Second Edition. Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, New Jersey

Clement, J (1982). Algebra Word Problem Solutions: Thought Processes Underlying a Common Misconception. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 13, No. 1. (Jan., 1982), pp. 16-30.

Foster, D. (2007). Making Meaning in Algebra: Examining Students’ Understandings and Misconceptions. Assessing Mathematical Proficiency, MSRI Publications, Volume 53

Latu, V. (2006). Language Factors that affect Mathematics Teaching and Learning of Pasifika Students. University of Auckland. Stable URL: http://www.merga.net.au/documents/RP532005.pdf

Mangulabnan, P., Paderes, C. Lim, N. (2007). Alternative Conceptions on the Assimilation of Senior High School Students in Translating Algebraic Word Problems to Mathematical Equations. Undergraduate Thesis Presented at the College of Education, De La Salle University Manila

Nickson, M. (2000). Teaching and Learning Mathematics: A Teacher's Guide to Recent Research. Cassell Publishing.

Pauline Anne Therese M. Mangulabnan (2012). Assessing translation misconceptions inside the classroom: a presentation of an instrument and its results. Preproceedingsd 12th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Schoenfeld, A. (2004). The Math Wars. In Educational Policy, January and March 2004. Stable URL: http://www.mathismore.net/articles/pdf/Schoenfeld_MathWars.pdf

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