El pensamiento inductivo permite la generalización en matemática.
¿Cuáles son las dificultades de las y los docentes para resolver tareas matemáticas que precisen de un pensamiento inductivo?
- Es necesario que las y los docentes cuenten con una base "fuerte" de pensamiento inductivo.
- El estudio de las dificultades permite proponer adecuaciones de programas de formación docente en matemáticas.
Idea de tesis 208 de 1000 ideas de tesis.
Los distintos modos de pensar implican diversas estrategias de solución de problemas. Un modo de pensamiento que permite la generalización es el pensamiento inductivo, pero ¿Cuáles son las dificultades que enfrentan las y los docentes frente a grupo ante tareas matemáticas que precisan del uso del pensamiento inductivo? La idea de tesis 208 de 1000 ideas de tesis pretende colocar alguna ruta de solución a esta pregunta.Sosa, Cabañas y Aparicio (2020) realizan un estudio en donde examinan el razonamiento inductivo en profesores de matemáticas
de secundaria, con el objeto de identificar las dificultades que enfrentan al resolver
un problema de generalización. Dicho problema consistió en inducir una regla
general correspondiente a un patrón de comportamiento cuadrático, y se aplicó a 19
profesores quienes lo resolvieron por escrito de forma individual. Las dificultades
halladas radican principalmente en el proceso para establecer el patrón y están
asociadas a la observación de una regularidad global entre los datos, al
establecimiento de relaciones entre variables y a la abstracción de lo general.
La y los autores indican que:
- Una de las tareas importantes de los profesores de educación secundaria es promover el razonamiento inductivo en sus estudiantes. Sin embargo, el diseño y la conducción de actividades para llevar a cabo con éxito esta tarea, puede verse obstaculizada si los profesores carecen de competencias para resolver problemas mediante procesos inductivos.
- Los resultados muestran que la mayoría de los profesores no logró pasar de la observación de regularidades a la formulación de una regla general, y esto se debió a un conjunto de dificultades que radican esencialmente en el proceso de establecer un patrón de comportamiento cuadrático, particularmente de variables continuas.
- En este estudio se concluye que dichas dificultades en los profesores se hallan por un lado, en la falta de asociación de las regularidades observadas en casos particulares de una situación, con una relación matemática que las describa; y por otro, en la complejidad para abstraer lo general en lo particular, debido a que no se logra reconocer la característica invariante en todos los casos analizados y aquello que norma su comportamiento.
Además, agregan que:
- La observación puntual o aislada de lo que se repite en un conjunto de casos particulares resultó insuficiente para que los profesores pudieran establecer el patrón, pues este proceso inductivo requiere del establecimiento de relaciones numéricas entre datos que varían por medio de estructuras matemáticas. Por tanto, se hace necesario que los profesores dispongan de conocimientos para interpretar y representar relaciones entre variables; en especial, para construir la expresión de relaciones funcionales cuadráticas con base en datos numéricos. Esto sugiere que, en experiencias de aprendizaje profesional docente, se favorezca el desarrollo de procesos inductivos para pasar de lo particular a lo general, así como conocimientos basados en el estudio de relaciones matemáticas.
Observar el razonamiento inductivo en profesores de matemáticas frente a grupo, es un tema que puedes concretar en tu trabajo de investigación e indagación. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.
Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
- Elegir a un grupo de docentes
- Diseñar tus instrumentos de colección de datos
- Aplicar tus instrumentos
- Analizar tus datos
- Comunicar tus resultados.
- Disfrutar de investigar investigando
Sosa, L., Cabañas, G. y Aparicio, L. (2020). Dificultades para razonar inductivamente en profesores de secundaria al resolver un problema de generalización. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (872-879). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020.
