Idea 47 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo construir materiales para la didáctica de las Matemáticas en Ambientes multiculturales desde la visión de los pueblos originarios?

Esta idea de tesis 47 trata acerca de la construcción de materiales didácticos de Matemática desde la visión de los pueblos originarios. Esta idea es una invitación a mirar el fenómeno educativo desde otras miradas y otros marcos de referencia.

Tema de tesis 47: Construir materiales para la didáctica de las Matemáticas en Ambientes multiculturales desde la visión de los pueblos originarios

En un trabajo de investigación realizado por Vargas (2012a) se presenta el diseño de una secuencia de enseñanza desde el punto de vista del Wejën Kajën, filosofía del pueblo Ayuujk. En esta investigación se menciona:

"Based on the Wejën Kajën (Vargas and others 2008), the learning form of the people Ayuujk from the state of Oaxaca in Mexico, the construction of a teaching sequence is presented which was designed in the Ayuujk language. This paper shows that the Wejën Kajën is an appropriate model for the construction of teaching-learning instruments for the members of the Ayuujk culture who share certain philosophy with other Latin-American cultures... Taking their reflexions and making them concrete in a school environment lead us to the new formation of collective identity generations. Recognizing that human beings are not isolated, have family, community, culture, region, nation, land, universe bounds (Comboni and Juarez, 2011)." (Vargas, 2012a)

Wejën Kajën

Contextualizar un acercamiento al espacio escolar, específicamente a la didáctica de la Matemática es de lo más retador e inspirador. Esta perspectiva impulsada por Vargas (2012b) para la didáctica de la Matemática ha mostrado ser un modelo adecuado para la construcción de materiales didácticos y para describir algunos procesos mentales que realiza el aprehendiente a la hora de aprender.

Veamos el contexto en el que se ha aplicado este material:

"This sequence were implemented within the celebration of the international mother tongue day that took place in Tlahuitoltepec Mixe Oaxaca on February 21th 2010, within the workshop "How to teach and learn mathematics from the point of view of Wejën Kajën". The workshop was free access to all public and was carried out in Mixe language; the attendees were from the town of Tlahuitoltepec Mixe. The results of this workshop are reason for another article." (ibidem)

Y el contenido de la secuencia:

"The construction of teaching sequence, presented here, took into account the dimension wënmää'ny. And intended that attendees spend a very tender stage to a solid phase of the concept of line, specifically the relationship between its graphical representation and its algebraic representation." (ibidem)

Además, se puede observar que el material fue diseñado en Mixe:

"For example, one of the exercises of the teaching sequence was as follows, dealing with new situations that have not been seen in the previous stages.

Mëët yë mëku'uk' /matyä äk sä jäty yë y'ëyë. (With your teammates discusses the manner or way in which you must plot the following equations)"(ibidem)

La idea de construir acercamientos basados en la visión que una cultura originaria posee y contextualizarla al espacio escolar, más aún a un área del saber en específico conlleva a reflexionar acerca de la riqueza de visiones que tenemos en el mundo. Además de que nos permite asomarnos a la ventana de la otredad. Y vivir la experiencia de mirar con otros ojos nuestra misma realidad.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema de tesis, puedes:

1.- Decidir en qué área del saber deseas diseñar un material didáctico.

2.- Decidir en qué nivel educativo deseas intervenir.

3.- Elegir un acercamiento que te sirva como herramienta teórica - metodológica para la construcción de materiales y/o secuencias de enseñanza (puedes tomar la perspectiva que impulso "Wejën Kajën para la Matemática Educativa en Ambientes Multiculturales" - es mi comercial- je!) 

4.- Diseñar, Aplicar y Evaluar tu material.

5.- Disfrutar de investigar investigando.

Además, Si te interesa este tema te recomiendo las siguientes lecturas:

Vargas, X. (2014). Wejën Kajën: Sociedad, Cultura y Educación del pueblo originario Ayuujk del estado de Oaxaca, México. Una aportación a la formación maduración armónica del ser humano pueblo frente a los retos del siglo XXI. Revista Población siglo XXI. En prensa.

Vargas, X. (2013). Wejën Kajën: una visión armónica de la formación/maduración del humano - pueblo desde el punto de vista del pueblo ayuujk, en Memorias preliminares del Simposio 3: Teorías, modelos y perspectivas sobre la enseñanza – aprendizaje en espacios escolares desde la visión de los pueblos originarios de Latinoamérica. Primer Congreso Internacional "Los pueblos indígenas de América Latina, siglos XIX-XXI. Avances, perspectivas y retos", Xaab Nop Vargas Vásquez (ed.) 28 de Octubre, 2013, Oaxaca de Juárez, Oaxaca, México

Hernandez, J; Vargas, X. (2013). Un material de enseñanza para gráficas de funciones racionales. VIII Congreso Nacional Estudiantil de Investigación. México.

Hernández, J; Vargas, X. (2013). Diseño de una secuencia de enseñanza desde el punto de vista del Wejën Kajën: el caso de la gráfica de funciones racionales. Memorias del VIII Congreso Internacional de Innovación Educativa. Instituto Politécnico Nacional. México.

Vargas, X. (2013). Cómo diseñar una secuencia de enseñanza en Matemáticas desde el punto de vista del Wejën Kajën, filosofía del pueblo originario Ayuujk. Primer congreso internacional: La interculturalidad en la formación social: Una perspectiva de la educación superior. 11-15 de febrero de 

Vargas, X. (2012). La filosofía del pueblo Ayuujk: El principio Näjxwiiny jujkyäjtën (ser y estar 'tierra-vida'). VIII Jornadas Politécnicas de Investigación. Acciones hacia la sustentabilidad. 14 – 16 de Noviembre de 2012.

Vargas, X. (2012a). Design of a teaching sequence from a Wejën Kajën point of view, philosophy of people Ayuujk. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.   

 Vargas, X. (2012b) Wejën Kajën: una aproximación teórica para la enseñanza – aprendizaje desde la cultura Ayuujk. Revista Innovación Educativa, ISSN: 1665-2673 vol. 12 núm 58

Vargas, X. (2012). La filosofía del pueblo Ayuujk: El principio Näjxwiiny jujkyäjtën (ser y estar 'tierra-vida'). VIII Jornadas Politécnicas de Investigación. Acciones hacia la sustentabilidad. 14 – 16 de Noviembre de 2012. 

Vargas, X (2010): Transformaciones lineales: Una revisión sobre su enseñanza. Universidad del Papaloapan. 

_____ X. (2010). Las dimensiones de la vida humana. Segundo coloquio de pedagogía, Universidad Nacional Autónoma de México 22 de Mayo, México. 

Vargas, X. N., y otros (2008), Wejën - Kajën: Las dimensiones del pensamiento y generación del conocimiento comunal. H. Ayuntamiento de Tlahuitoltepec. México. 

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Idea 46 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar un contenido de matemáticas desde varios puntos de vista en relación con otras áreas del saber?

Buscando diversas maneras de enseñar un contenido de Matemáticas es lo que nos impulsa a indagar. En esta idea de tesis 46 hablaremos acerca de enseñar un contenido de Matemáticas en relación con otras áreas del saber, y es que realizar este tipo de conexiones nos conduce a contextualizar lo que se enseña y lo que se aprende  En esta entrada abordaremos la enseñanza de algunos temas de Matemáticas en relación con la Química.

Tema de tesis 46: Un contenido ¿Desde varios puntos de vista? Enseñar Matemáticas en relación con otras áreas del saber

En un trabajo de investigación se menciona que "Frecuentemente, las clases de matemáticas se presentan de una manera fragmentada, centrándose en los aspectos puramente matemáticos y dejando de lado su papel como herramientas para extraer y abstraer la realidad por medio de modelos... Una alternativa que puede superar estas dos situaciones es recuperar los aspectos interdisciplinarios de la enseñanza y el aprendizaje entre las ciencias y las matemáticas..." (Andraca et al., 2013)

Asimismo, del mismo estudio citado, los autores proponen "Una una serie de contenidos de ciencias (específicamente de química y matemáticas) para diseñar experiencias que por una parte involucren a los alumnos en el diseño de actividades experimentales y en la recolección de datos, y por la otra que con estos datos puedan obtener conocimientos matemáticos al transformar estos datos en sus clases."

Además, presentan la sistematización de una experiencia en el aula, en el que exponen " se hizo un primer ensayo en el que se consideraron la interpretación y construcción de gráficas, para el caso de matemáticas, y su relación con conceptos como reacción química y fórmulas de compuestos en química".

A partir de los resultados hacen una revisión de los contenidos de un nivel de estudios en particular y proponen una serie de contenidos que se podrían utilizar en el aprendizaje de Matemáticas en relación con la Química. Estos resultados se expresan en la siguiente tabla:

Con este trabajo, los autores mencionan "Las propuestas integradoras pueden suponer una ventaja para los estudiantes con inclinaciones a las ciencias y las matemáticas, pues logran establecer relaciones evidentes para ellos de aquello que aprenden, pero es factible suponer que aún estudiantes con pocas inclinaciones a las ciencias o a las matemáticas encuentren satisfactorias estas actividades, con lo que su actitud y motivación pueden mejorar."

Así pues. Tomando esta idea y concretándola en un tema de tesis de grado puede suponer un gran reto y un aporte a la mejora de la actitud y de motivación hacia las matemáticas por parte de los estudiantes. Además de que implícitamente estaremos dando alguna respuesta a las pregunta ¿Y esto de la Matemática para qué me sirve?.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Para tomar en cuenta esta idea, te recomiendo:

Tema de tesis 46. www.1000ideasdetesis.com

Si te interesa este tema, dale una revisada a las siguientes lecturas:

Andraca Barrón, Manuel; Robles Haro, César; Galindo Rivero, Esther y Ramírez Rodríguez, Dante (2013) Maestro. ¿Para qué me va a servir esto? La interdisciplina entre ciencias y matemáticas. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.


Campanario, J. M., & Moya, A. (1999) ¿cómo enseñar ciencias? Principales
propuestas y tendencias. Enseñanza de las ciencias 17(2). 179-192.

Meyling, H. (1997). How to change students’ conceptions of the epistemology
of science. Science & Education, 6(4), 397– 416.

Stinner, A. (1995). Contextual settings, science stories, and large context problems: Toward a more humanistic science education. Science & Education,79(5),  555–581.

Pozo, J. & Gómez-Crespo (2006). Aprender y Enseñar Ciencia. España: Morata

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Idea 45 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo comparar dos modos de enseñar?

De las diversas manera de enseñar Matemáticas trata esta idea. En particular en comparar dos maneras de enseñar un tema concreto de Matemáticas, aquél que hace énfasis en el aspecto geométrico y aquél que hace énfasis en el aspecto algebraico. ¿Cuál de ellos es mejor?. Veamos.

Tema de tesis 45: Un análisis comparativo de dos modos de enseñar ¿Cuál es mejor?.

En un estudio realizado por Doval, González y Aguilar (2013) se realiza un trabajo en el que se desea observar "si la enseñanza en forma geométrica para completar un trinomio cuadrado perfecto (CTCP) mejora éste aprendizaje en los estudiantes" Así, en dos grupos de estudiantes realizan sesiones de clase en el que se da el contenido en su forma geométrica y posteriormente en su forma algebraica en uno de los grupos y, en forma algebraica primero y después en su forma geométrica en el otro grupo, con distintos profesores. Al final de las sesiones, en ambos grupos se realiza un evaluación  a los estudiantes.

Los investigadores concluyen que:

• En nuestras sesiones de trabajo no se observó en las evaluaciones que hubiera alguna ventaja significativa de un método en relación al otro.

Los autores citados concluyen que "introducir el tema de completar cuadrados en forma geométrica es positiva, pues complementa la enseñanza algebraica, apoya el aprendizaje de un número considerable de estudiantes y aporta comprensión al método de completar cuadrados."

Como se ve, el estudio de diversas maneras de enseñar nos permite entender las ventajas y/o desventajas de un estilo de enseñanza. Vemos que, en este caso, ambos estilos de enseñar son complementarios y mejoran el proceso de enseñanza - aprendizaje, en este caso, del tema de completar el trinomio cuadrado perfecto.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

A partir de esta idea, puedes concretar un tema de tesis que puedes llevar a cabo para tu trabajo de grado. Para iniciar puedes:

1. Elegir los estilos de enseñanza que quieres comparar.
2. Elegir el tema concreto de Matemáticas que deseas analizar.
3. Elegir el nivel educativo en el que deseas intervenir.
4. Diseñar tus sesiones de clases.
5. Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
6. Analizar tus resultados.
7. Reportar tus resultados.
8. Disfrutar el investigar - investigado.

Si te interesa este tema, te recomiendo la siguiente lectura:

Doval, L., González, R., y Aguilar, A. (2013) Ventajas de enseñar a completar un trinomio cuadrado perfecto en forma geométrica. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. Unam. México.

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Idea 44 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo se puede enseñar valores y vectores propios en Matemáticas?

Tema de tesis 44: Valores y vectores propios, una experiencia de su aplicación y de su enseñanza

Si te das cuenta nuestras recomendaciones terminan en que concretes tu idea en un contenido de Matemáticas y que te centres en un nivel educativo, a partir de allí realices tu investigación. En esta entrada vamos a centrar nuestra atención en los valores y vectores propios que es un contenido de Álgebra Lineal en Matemáticas, concretaremos nuestro discurso en el nivel superior.

De este modo tendremos un ejemplo de lo que puedes realizar y quizá replicar, con sus adecuaciones, para encontrar otros resultados o confirmar los hallados. Así pues, nuestra idea de tesis 44 trata acerca de  "Valores y vectores propios, una experiencia de su aplicación y de su enseñanza".

En un estudio realizado por Valera y Caballero (2013) se menciona que:

"Para saber la forma cónica de una ecuación cuadrática, es necesario llevar los coeficientes de la ecuación a una matriz cuadrada y calcular el determinante de ésta. Dadas una serie de condiciones sabremos qué tipo de cónica se trata. Para conocer la ecuación de la cónica se necesita encontrar los eigenvalores y para saber cuáles son los ejes principales de la cónica es necesario calcular los
eigenvectores. Con la ayuda de Mathematica (un sistema informático), se calculan los valores y vectores propios de la matriz, y con estos resultados conoceremos qué tipo de gráfica corresponde a una ecuación cuadrática... El hacer los cálculos manualmente de los eigenvalores y eigenvectores de una matriz en la materia de Álgebra Lineal, se vuelven pesados, se muestra la facilidad y rapidez con que se pueden hacer estos cálculos y también graficar ambas ecuaciones. Si se cuenta en el aula con la tecnología suficiente para proyectar desde una computadora los resultados que arroja Mathematica."

Así, a través de mostrar en forma breve la teoría de los eigenvalores (valores propios) y eigenvectores (vectores propios), los autores del estudio citado finalizan con el caso de uso (de los eigenvalores y eigenvectores) y llevan a cabo la muestra de los cálculos hechos con el sistema Mathematica. Dentro de su estudio indagan cómo una ecuación cuadrática es representada por la multiplicación de una matriz y un vector, y explican qué son los ejes principales y cómo se encuentran.

Los autores, relatan la experiencia de su clase acerca de este tema y su enseñanza con auxilio del software denominado Mathematica, ellos ponen:

• Este trabajo se generó durante una clase impartida a 22 alumnos sobresalientes de 2 grupos de la materia Álgebra Lineal de segundo semestre... de la carrera de Ingeniería Civil. A estos alumnos se les motivó para que conocieran aplicaciones de lo aprendido. Dando una explicación completa de cómo se calculan los eigenvalores y eigenvectores.
• A la clase siguiente se les explicó el uso del sistema Mathematica; en ese entonces, sólo se contó con un cañón y una computadora para hacer la exposición del manejo del sistema, sus funciones definidas y la forma en cómo se presentaban los resultados con éste, lo cual llevó aproximadamente 40 minutos y la explicación con un tiempo de 25 a 30 minutos para el tema aquí presentado. 

Con este estudio, concluyen:

• Se piensa que es importante que el alumno conozca la metodología para calcular los eigenvalores y eigenvectores, para con ello tener una mejor visión de lo que Mathematica hace. 
• Conocer el procedimiento les permite tener en cuenta los cálculos que hacen los sistemas matemáticos, para que no los tomen por sorpresa y estén seguros que los resultados presentados son los correctos. Y así generar un pensamiento tanto analítico como lógico sobre las operaciones matemáticas que deben hacer los sistemas que hacen cálculos matemáticos.
• Así, no se quiere decir que los sistemas matemáticos sustituyan la metodología de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Sino que son una herramienta de apoyo, para cuando el alumno ya conozca la metodología, se desea enseñar cómo lo resuelven estos sistemas. 
• Además de afirmar que el proceso para graficar es una herramienta visual que el alumno agradecerá, por mucho, en su aprendizaje.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Centrar nuestra atención en un contenido particular concreta nuestra idea general de lo que queremos realizar. Puedes basarte en esta idea para construir un trabajo original de tu autoría. Lo que puedes hacer es:

1. Elige un tema concreto de Matemáticas.
2. Elige un nivel educativo.
3. Eligen un software para enseñar ese tema.
4. Indaga tanto acerca del tema elegido como acerca del software.
5. Diseña tu clase
6. Diseña tus mecanismos de evaluación.
7. Aplica tu clase, aplica tu evaluación.
8. Analiza y reporta tus resultados.
9. Disfruta tu investigación.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Valera, José P. A. y Caballero, Oscar G. (2013). Formas cuadráticas. Una aplicación de los eigenvalores y eigenvectores. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Wolfram, S. (1991). Mathematica. A system for doing mathematics by
computer. USA: Addison-Wesley.

Wolfram, S. (2012). Mathematica Guide. Operations on vectors. Wolfram
Research. [En línea]. Obtenido en marzo de 2013 de la dirección
http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/OperationsOnVectors.html

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Idea 43 de 1000 ideas de tesis: ¿Por qué es importante la Matemática en un área del saber?

Cada área del saber nos aporta una visión acerca del fenómeno que estudiamos. Algunas de sus herramientas son fundamentales para poder tener un panorama amplio de lo que hacemos. De este modo construimos puntos de vista que se enriquecen con los puntos de vista surgidos desde otras fuentes. La Matemática como ciencia se encuentra inmersa en diversas áreas de la ciencia. Evidenciar su relación e importancia con un área específica de la ciencia; a través de una investigación documental, es nuestra idea de tesis 43.

Tema de tesis 43: La importancia de la Matemática en un área del saber, una investigación documental

En un estudio realizado por Ballesteros y Urrutia (2013) se menciona: 

• La importancia que tienen las matemáticas en la vida científica, académica y cotidiana, nos han llevado a reconocerla como necesaria, pues constituye uno de los más importantes bienes culturales para nuestra civilización.
• Por todo lo anterior, aceptamos como un absoluto incuestionable que las matemáticas juegan un papel importante en el desarrollo de la ciencia, en la tecnología y para interpretar la vida cotidiana. Sin embargo, el proceso académico enseñanza-aprendizaje se realiza, en ocasiones, con unos grados de abstracción que alejan la ciencia formal de la realidad de los estudiantes.

Así a través de la revisión de los planes de estudio de una licenciatura relacionada a la Química evidencian la importancia de la Matemática en ésta área del saber. Los autores apuntan:
Finalmente, agregan:

• Conociendo la importancia de las matemáticas en la Industria Química y reconociendo la íntima relación que existe entre estas dos ciencias, puede ser de gran ayuda, pues muchos de los procesos que ahí ocurren pueden estar sustentados por ambas ciencias, por ejemplo:

1. Investigar las condiciones operativas de un proceso.
2. Comparar varios proveedores del mismo material con el fin de elegir al mejor, es decir el que cumple con los requisitos.
3. Comparar varios instrumentos de medición respecto a su precisión y exactitud.
4. Proponer una nueva manera de operar el proceso.
5. Determinar factores o fuentes de variabilidad que impactan significativamente la capacidad del proceso respecto a alguna característica de calidad.
6. Localizar las condiciones óptimas de operación de un proceso.
7. Optimizar las cantidades de materia prima empleada.
8. Mejorar procesos para incrementar los rendimientos o disminuir su variabilidad
9. Reducir las horas de proceso para incrementar la eficiencia y la productividad
10. Disminuir el número de productos defectuosos.
11. Aumentar la vida útil de los productos
12. Realizar análisis sensoriales

Evidenciar la importancia y la relación de un área del saber ( en este caso de la Matemática) con otra (en este caso de Química) resulta de interés, puesto que a través de esta evidencia se pueden observar de manera explícita algunas relaciones establecidas o que se podrían establecer entre estas dos área concretas. Además algunas de sus aplicaciones podrían indicar la generación de líneas de investigación científica y académica.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Puesto que tenemos varias áreas del saber, podrías concretar esta idea en un tema de tesis. Lo que podrías hacer es:

• Determinar un área de la ciencia a estudiar
• Determinar otra área de la ciecia
• Estudiar la relación que existe entre ellas a través de la revisión de fuentes documentales.
• Proponer los puntos de encuentro, aplicaciones y las nuevas líneas de investigación.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Ballesteros, Lidia E. y Urrutia, Celina E. (2013). La importancia de las Matemáticas en la carrera de Química. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Parra, C. & Saiz (comps). (2007). Didáctica de matemáticas Aportes y
reflexiones. México: Paidós 1ra impresión, p .(53).

Rodríguez, M., (2011) La matemática y su relación con las ciencias como
recursos pedagógicos. Revista de Didáctica de las Matemáticas Números 77,
35-49.

Uzuriaga, L., Vivian, L. & Martínez, A. (2006) Retos de la enseñanza de las
matemáticas en el nuevo milenio. Scientia Et Technica, XII (31), 265-270.

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Idea 42 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo se implementa una sesión de Matemáticas en el salón de clases?

Diseñar, implementar y valuar una sesión de un clase de Matemáticas es nuestra idea de hoy. La idea 42 tiene por  intención mostrarte que un tema de tesis puede surgir en el estudio de una sesión de clases.

Tema de tesis 42: El estudio de la implementación de una sesión en la clase de Matemáticas

El diseño de una clase con base en cierta perspectiva conlleva el conocimiento profundo de tal perspectiva, el conocimiento del tema que se pretende abordar, entre otros factores. La implementación conlleva el conocimiento del grupo-clase, las dinámicas de clases, las habilidades docentes, etc. La evaluación de la sesión conlleva a tener presente un tipo de evaluación acorde a lo que se desea medir.

Utilizando un tipo de diseño de clases, un marco de implementación y una perspectiva de evaluación se puede realizar un estudio de una sesión de clases de Matemáticas en algún nivel educativo.

En un estudio realizado por Urrutia y Garibay (2013) se presenta una experiencia de este estilo, ellos colocan:

• Se presenta la actividad de aprendizaje cooperativo en una clase de cuyo tema es números complejos en forma polar o trigonométrica Z= r (cos ø + i sen ø), se realiza una descripción en la conducción de la enseñanza apoyándose en equipos de trabajo, indicando el tema y contenido, el propósito de la tarea, como se conformaron los equipos, su trabajo, la evaluación, las fallas que se notaron en la experiencia. En la clase de presentación de resultados se logró una integración de todos los grupos, pues al presentar los resultados de sus investigaciones, se observó que todos los alumnos estaban muy motivados, intervenían para complementar lo que sus compañeros exponían.

Observemos que los autores diseñan la clase desde el aprendizaje cooperativo, la implementan bajo este enfoque y realizan una evaluación formativa. El tema elegido es "los números complejos en forma polar o trigonométrica" en el nivel universitario.

A través de trabajos en equipo y exposiciones, los autores anotan:

• En las evaluaciones del producto que consistieron en las exposiciones por parte de los diferentes equipos se observó que el alumno primero abordó los números complejos en forma binómica y después la forma polar, todos los equipos incluyeron en sus exposiciones el teorema de Moivre.
• En la clase de presentación de resultados se logró una integración de todos los grupos, pues al presentar los resultados de sus investigaciones, se observó que todos estaban muy motivados, intervenían para complementar lo que sus compañeros exponían...
• Sin embargo esta dinámica sólo fue el inicio porque los autores se vieron en la necesidad de retroalimentar lo  que los estudiantes investigaron, una característica peculiar que fue todas las exposiciones fueron con poca profundidad, otro detalle a señalar fueron las fuentes de información, todos los equipos se dirigieron a la biblioteca, porque no venían preparados con sus herramientas electrónicas. 
• En cuanto a los desaciertos se notó que los alumnos no tienen la formación de trabajar en equipo, su concepto de trabajar en equipo es obtener la información sacarle copias cortar los párrafos y repartírselos, pero como se les exigió que cumplieran los roles en estricto orden poco a poco fueron cambiando de actitud y forma de trabajar...

Con estas observaciones, los autores concluyen:

• En la clase de números complejos en forma polar (trigonométrica) utilizando aprendizaje cooperativo como recurso didáctico, se logró el aprendizaje significativo pues las evidencias como las exposiciones de los equipos demostraron que los alumnos lograron transmitir a sus compañeros los resultados de la investigación de los números complejos en forma binómica y después en forma polar y algunos equipos llegaron hasta el teorema de Moivre que se aplica para calcular las raíces en forma polar, es de tomar en cuenta la motivación que se obtuvo para la investigación, búsqueda de información, desarrollo de acciones o estrategias para la resolución del tema, búsqueda colectiva de soluciones para el informe o presentación, por lo que se concluye que los encuentros en las exposiciones de los grupos de trabajo permite la interacción entre los conocimientos específicos sobre el tema. 
• Sin embargo se observó que después de la dinámica es necesario reforzar con la clase del profesor para unificar criterios y realizar ejercicios de reforzamiento.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Como podemos observar la experiencias en clases también se puede concretar en un tema de tesis. Puede tomar de ejemplo esta experiencia e ir diseñando tu idea de tesis. Para continuar debes:

1. Elegir un tema de Matemáticas de tu interés.
2. Elegir un nivel educativo de tu interés.
3. Diseñar tu clase con base en una perspectiva teórica.
4. Implementar tu clases desde el punto de vista del mismo referente.
5. Elegir una perspectiva de evaluación.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Díaz y col (2007). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo una
interpretación constructivista. Segunda edición. México: McGraw Hill


Johnson y col (1990).Circles of learning. Cooperation in the classroom.
Minnesota: Interaction Book Co.

Urrutia, Celina E. y Garibay, Juan R. (2013). El aprendizaje cooperativo como recurso didáctico, una clase de número complejos en forma polar (trigonométrica). Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

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Idea 41 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las dificultades del los estudiantes universitarios con las operaciones de fracciones?

Detectar las dificultades de los estudiantes permite proponer algunos cursos, materiales de trabajo, etc. a fin de que ellos superen con éxito tales dificultades. A través de observaciones experienciales o empíricas podemos tener ideas de cuáles conceptos o temas de Matemáticas se les dificulta a los estudiantes. Esta idea de tesis 41 trata acerca de las dificultades de los estudiantes universitarios con las operaciones de fracciones.

 

Tema de tesis 41: Dificultades de los estudiantes universitarios con las operaciones de fracciones

En un estudio realizado por Urrutia y Garibay (2013) se menciona que: 

• Cuando utilizan fracciones en la clase de Matemáticas los alumnos de primer ingreso en el nivel superior, la mayoría prefiere utilizar calculadora, por lo que presentamos la siguiente experiencia en el aula dándole un enfoque de investigación cuantitativa... 
• La idea de investigación que representa el primer acercamiento a la realidad surge debido a que, cuando se imparte el tema teoría de ecuaciones y el subtema raíces de un polinomio en la clase de Matemáticas I se observa que algunos alumnos presentan dificultades en el manejo de las raíces fraccionarias y en convertirlas en fracciones equivalentes, para simplificar su mecanización. 
• El objetivo es cuantificar la cantidad de alumnos que pueden encontrar las fracciones equivalentes de una fracción dada, la recolección de datos se realiza mediante un instrumento que contiene una batería de reactivos, en los cuales se le presentan fracciones al sujeto de estudio y como parte de la investigación se pide busquen fracciones equivalentes... 
• Al analizar los resultados se encontró que solo el 13.33% de alumnos obtuvo resultados correctos, y en consecuencia el 86.66% no tiene la habilidad matemática de encontrar la fracción equivalente. 
• Por lo que se recomienda como estrategia didáctica implementar un curso propedéutico al iniciar el primer semestre en donde se homogenicen en todos los alumnos la mecanización de las fracciones equivalentes.

A través de la aplicación de un instrumento de colección de datos relacionado a las fracciones equivalentes y de una observación no participante los investigadores concluyen:

• Como se puede observar los resultados varían. Si bien es una muestra representativa, se observa que cinco sujetos de estudio obtuvieron la calificación de cero, lo cual resulta altamente preocupante pues los alumnos cursan el primer semestre de la carrera y en teoría deben dominar el tema.
• Se recomienda implementar cursos propedéuticos en donde se pueda reforzar las habilidades de operaciones con números que involucren quebrados, en alumnos de nuevo ingreso en la Universidad, y así que éstos no evadan los problemas que tengan quebrados.

Como se ve el estudio de las dificultades de los estudiantes relacionados con un cierto concepto (en este caso de fracciones equivalentes) permite proponer algunas acciones para que estos se puedan superar. En este sentido estudiar y localizar tales dificultades las convierte en oportunidades de intervención.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Para concretar esta idea en un tema de tesis, puedes:

1. Elegir un tema de tu interés.
2. Elegir el nivel educativo de tu interés.
3. Diseñar, construir y aplicar tu instrumento de colección de datos.
4. Analizar los resultados
5. Proponer algunas soluciones para superar las dificultades detectadas.

 Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Cedillo, T. (2012). Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico,
México: Pearson, pp. 97

Friz y col. (2008). Propuestas Didácticas para el desarrollo de competencias
matemáticas en fracciones. Horizontes Educacionales, Vol.13, Núm2, pp.87-
98 Universidad del Bío Bío Chile.

Urrutia, Celina E. y Garibay, Juan R. (2013). Los alumnos de nivel superior y las fracciones equivalentes. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

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