Idea 106 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar la experiencia intuitiva que tiene un grupo de estudiantes con el concepto del movimiento rectilíneo?

La experiencia es aprendizaje. Mucho de lo que vamos aprendiendo queda en nuestro conjunto de experiencias que nos constituyen. ¿Cómo relacionamos ciertos conceptos (Físicos, Matemáticos) cuando estamos en un entorno tanto natural como virtual? Esta idea de tesis trata de acercarse a una respuesta a esta cuestión, tomando como base el caso del movimiento rectilíneo.

Tema de tesis 106: Estudiar la experiencia intuitiva que tiene un grupo de estudiantes con el concepto del movimiento rectilíneo

En un trabajo  realizado por Sánchez y Moreno (2013) se presenta una investigación de corte cualitativo que tiene el objetivo de estudiar cómo un grupo de estudiantes mexicanos de 16-18 años logra significar la relación entre las gráficas cartesianas de distancia-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo al interactuar en un entorno digital. Los autores de este trabajo asumen que el
conocimiento resulta de las acciones del sujeto cognoscente que se acerca a su objeto de conocimiento provisto de artefactos culturales de mediación. Las gráficas cartesianas atadas a la animación promueven en los estudiantes una actitud para expresar y explorar sus ideas a través de las representaciones simbólicas que ellos mismos producen. Los resultados sugieren que este tipo de experiencias puede ayudar a construir una sólida base para acceder a las ideas del Cálculo.

Después de observar la experiencia, los mismo autores agregan:

• Los resultados sugieren que la herramienta digital elegida puede contribuir a que ellos desarrollen diferentes formas de representar, explorar y expresar ideas matemáticas de manera complementaria con el lápiz y el papel. 
• También puntualizamos el hecho de que se requieren métodos que permitan acercarse lo suficiente cuando los estudiantes trabajan en un entorno digital, de aquí la decisión de mostrar en el escrito esa parte de la experiencia. No obstante, creemos que los resultados obtenidos son parte de un proceso social que comenzó aún antes de la primera sesión de trabajo con ellos, pues ya para ese momento, los estudiantes tuvieron que re-describir sus intuiciones y creencias acerca del movimiento rectilíneo para poder internalizar los artefactos simbólicos creados culturalmente. Estas intuiciones son parte de la identidad cognitiva del ser humano, no se pueden abandonar, sino más bien re-describir. 
• Los resultados de este proyecto pueden alimentar favorablemente la discusión de la fuerza conceptual de una gráfica. Por ejemplo, mediante la representación gráfica de una función, podemos hablar de manera inmediata de su concavidad, lo que resulta inaccesible si tratamos de hacerlo a través de su representación algebraica. Pero cuando además, la gráfica está anclada en una experiencia de movimiento, se tiene la posibilidad de acceder a las ideas matemáticas de variación y acumulación de manera sustancial. Un acercamiento intuitivo al Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) puede ser posible desde el inicio de un curso tradicional de Cálculo y no esperar al final, como es común, para mostrar un TFC útil solamente en una faceta algorítmica.

Como se observa, al sistematizar las experiencias de los estudiantes ante cierto tipo de entornos podemos tener ideas de caminos y rutas a seguir para mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje de ciertos concepto inmersos en la matemática escolar, en este caso del movimiento rectilíneo. Al haber un vasto número de conceptos y niveles educativos, se pueden concretar investigaciones que vayan hacia la misma dirección que esta idea de tesis.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta idea, te recomiendo:

1. Elegir a un grupo de estudiantes.
2. Elegir un concepto a tratar.
3. Diseñar tu experiencia.
4. Sistematizar esa experiencia
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados
7. Disfrutar de investigar investigando

Si de verdad te interesa, estas lecturas te serán de utilidad.

Benítez, A. (2012). Estudio sobre la variación y el cambio: mediación del sensor de movimiento. Tesis de doctorado. Departamento de Matemática Educativa. Centro de Investigación y de Estudios

Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN). México.

Donald, M. (2001). A Mind so Rare: The Evolution of Human Consciousness. New York/London: WWW Norton and Company.

Karmiloff-Smith, A. (1992). Beyond Modularity. Cambridge, Ma.: Cambridge University Press. Trad. cast. de J. C. Gómez y M. Núñez: Más allá de la modularidad, Madrid: Alianza, 1994.

Nemirovsky, R., Tierney, C. & Wright, T. (1998). Body Motion and Graphing. Cognition and Instruction, 16(2), 119-172.

Pozo, J. (2006). Adquisición de conocimiento. Madrid, España: Morata.

Radford, L. (2009). “No! He starts walking backwards”: interpreting learning motion graphs and the

question of space, place and distance. ZDM . The International Journal of Mathematics Education.

41(4), 467-480.

Reber, A. (1967). Implicit learning of artificial grammars. Journal of Verbal Learning and Verbal

Behavior, 6, p. 317-327.

Salinas, P. (2013). Approaching Calculus with SimCalc: Linking Derivative and Antiderivative. En

Hegedus, S. & Roschelle, J. (eds.) The SimCalc Vision and Contributions. EUA: Springer-Verlag.

Thornton, R. & Sokoloff, D. (1990). Learning motion concepts using real time microcomputer-bases

laboratory tools. American Journal of Physics, 58(9), 858-867.

Tomasello, M. (2000). The Cultural Origins of Human Cognition. Cambridge: Harvard University Press.

Vygostki, L. S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Editorial Crítica.

Wartofsky, M. (1979). Models, Representation and Scientific Understanding. Holland: D. Reidel

Publishing Company.

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Idea 105 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar la exploración de un grupo de profesores de Matemáticas en su inmersión en una cultura indígena?

Cuando no estamos en nuestra cultura a la que estamos acostumbrados y exploramos otras realidades, muchas preguntas nos surgen, quizá preguntas práctica y concretas sobre cómo se realizan tales o cuales cosas. ¿Qué pasa si un grupo de profesores de Matemáticas se enfrenta a una realidad distinta?¿Cuáles y cómo son sus exploraciones al enfrentarse a una cultura indígena con su propio proceso de aprendizaje? Esta idea de tesis pone énfasis en acercarse a las respuestas a éstas y otras preguntas relacionadas.

Tema de tesis 105: Estudiar la exploración de un grupo de profesores de Matemáticas en su inmersión en una cultura indígena

Chahine (2013) documenta la experiencia de estudiantes graduados de educación matemática mientras que están explorando el Sistema del Conocimiento Indígena por inmersión en las experiencias diarias de culturas indígenas en Morocco y Sud África.

Los resultados de Chahine(2013), después de un proceso de seguimiento a sus estudiantes, a grandes rasgos son:

• Los estudiantes que participaron en la experiencia de inmersión mostraron un crecimiento acerca de que el desarrollo de un propio punto de vista es importante y que es importante mirar al conocimiento de manera interdisciplinaria. 
• Los estudiantes regresaron con una tendencia reducida al pensamiento dual sino con una inclinación relacionada con que no hay verdades absolutas y respuestas erróneas.
• Los estudiantes sintieron que la experiencia de inmersión les enriqueció cultura, lingüística, académica y personalmente. 

Como se observa vivir una experiencia de inmersión en una cultura distinta a la nuestra nos enriquece más allá que solo saber y conocer el contenido, sino que vivir y sentir la experiencia impacta en nuestra cultura, idioma, y de manera personal.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo.

1. Elegir a un grupo de profesores de Matemáticas.
2. Diseñar tu programa de inmersión.
3. Dar seguimiento y colectar tus datos sobre la exploración que realizan este grupo de profesores.
4. Analizar tus datos.
5. Difundir tus resultados.
6. Disfrutar de investigar investigando.

Si de verdad te interesa, éstas lecturas te serán de utilidad.

Ascher, M. (2002). Mathematics Elsewhere: An Exploration of Ideas across Cultures. London,

UK: Princeton University Press.

Chahine, I.C., & Kinuthia, W. (in press). Surveying technologies for integrating indigenous

knowledge systems in the mathematics classrooms in Durban-South Africa: Potentials and

challenges. Indilinga: African Journal of Indigenous Knowledge Systems.

Chahine, I.C. (2013). Ethnomathematics in the classroom: Unearthing the mathematical practices

of African cultures. In D. Martin, & J. Leonard (Eds.), The Brilliance of African American

Students in Mathematics, (pp. 195-220). Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Chahine, I.C. (2013). Mathematics Teachers’ Explorations of Indigenous Mathematical

Knowledge Systems through Immersion in African Cultures. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y del Caribe. I CEMACYC, pp. 1028 - 1037

Chahine, I.C. (2011). An ethnomathematical encounter: A cultural immersion of mathematics

teachers in the daily practices of craftsmen in the Old City of Fez- Morocco. International

Study Group on Ethnomathematics Newsletter (ISGEm), 5(2), 11-13.

Jurdak, M., Shahin, I.C. (2002). Problem solving activity in the workplace and the school: The

case of constructing solids. Educational Studies in Mathematics, 47, pp. 297-315.

Jurdak, M., Shahin, I.C. (1999). An ethnographic study of the computational strategies of a

group of young street vendors in Beirut. Educational Studies in Mathematics Education, 40,

pp. 155-172.

Kapoor, D., & Shizha, E. (2010). Indigenous knowledge and learning in Asia/Pacific and Africa.

NY, New York: Palgrave Macmillan.

Maurial, M. (1999). Indigenous knowledge and schooling: A continuum between conflict and

dialogue (pp. 59-77). In L.Semali, & J. Kincheloe (Eds.). What is indigenous knowledge?

Voices from the academy. NY, New York: Falmer Press.

Nardi, B. (1997). Studying context: A comparison of activity theory, situated action models, and

distributed cognition. In B. Nardi (Ed.) Context and consciousness: Activity theory and

human-computer interaction (pp. 69 – 102). Cambridge, MA: MIT Press.

Noss, R. Hoyles, C. & Pozzi, S. (2000). Working knowledge: Mathematics in use. In A. Bessot

& J. Ridgway (Eds.), Education for mathematics in the workplace (pp. 17-36). Dordrecht,

The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.

Presmeg, N. C. (2007). The role of culture in teaching and learning mathematics. In F. K. Lester

(Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 435-458).

Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Reichelt, A., & Rossmanith, N. (2008). Relating embodied and situated approaches to cognition.

In B. Hardy-Vallée & N. Payette (Eds.), Beyond the brain: Embodied, situated and

distributed cognition (pp. 57-76). United Kingdom: Cambridge Scholars Publishing.

Semali, L., & Kincheloe, J. L. (1999). What is indigenous knowledge? Voices from the academy.

NY, New York: The Falmer Press.

Stetsenko, A. (2005). Activity as object-related: Resolving the dichotomy of individual and

collective planes of activity. Mind, Culture, and Activity, 12 (1), 70 – 88.

Suthers, D. D., Yukawa, J., & Harada, V. H. (2007). An activity system analysis of a tripartite

technology-supported partnership for school reform. Research and Practice in Technology

Enhanced Learning, 2(2), 1-29.

Vargas, X. (2012). Wejën Kajën: una aproximación teórica para la enseñanza – aprendizaje desde la cultura Ayuujk. Revista Innovación Educativa, ISSN: 1665-2673 vol. 12 núm 58. Disponible en http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=179424061005 [10 de Julio de 2015]. Indizada en Conacyt, Scielo, Latndex, Redalyc, Ebsco host, e-revist@s, dialnet, oei, hela, crue, cengage- learning, clase, iriese.

Vargas, X. (2012). Design of a teaching sequence from a Wejën Kajën point of view, philosophy of people Ayuujk. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea. Disponible en http://www.icme12.org/upload/UpFile2/TSG/0288.pdf

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Idea 104 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar la enseñanza de la Matemática con énfasis en la atención a la diversidad de aprendizajes?

El aprendizaje de la Matemática por parte de los estudiantes está enmarcado dentro de múltiples factores, desde si les gusta hasta si van a volver a ver matemáticas en sus estudios profesionales pasando por sus estilos de aprendizaje. La idea de tesis 104 trata de poner atención en estudiar la enseñanza de la Matemática con énfasis en la atención a la diversidad de aprendizaje.

Tema de Tesis 104: Estudiar la enseñanza de la Matemática con énfasis en la atención a la diversidad de aprendizajes

En una investigación (Martínez y Sanchez, 2013) se muestra una experiencia realizada con un grupo
diferenciado de educación media. Las autoras concluyen que el uso de ciertas estrategias facilitan el aprendizaje y ciertas competencias. Através de estrategias de enseñanza - aprendizaje que las autoras observan en escena "se manifiesta una mejoría sustancial en varios individuos del grupo, que en los tres años de escolaridad anteriores habían tenido un resultado deficiente."

De este modo, las autoras agregan:

• Esta experiencia, con los grupos de matemáticas de arte y humanidades..., permite apreciar cómo el uso de estrategias y actividades que no son usuales en los procesos de enseñanza-aprendizaje de la materia, contribuyen a que los estudiantes eleven su motivación e interés por la misma y sean capaces de alcanzar aprendizajes y desarrollar competencias que los capacitarán para desenvolverse en la universidad satisfactoriamente.
• Reafirma que si se tiene en cuenta las diferencias individuales de los alumnos, aplicando metodologías que atiendan a sus diferentes estilos y ritmos de aprender y se promueve la metacognición; se logra un mayor nivel de autoconocimiento, fundamental para que el alumno sea capaz de identificar y superar las razones de su forma de ver la matemática.
• Además, trabajar la asignatura enfocada hacia grupos más homogéneos en cuanto a intereses y orientación profesional, facilita el proceso de aprendizaje y el desarrollo de un tipo de educación más humanista. El mismo diseño del programa, adaptado al grupo, estimula la investigación y la creación de diversos materiales que pueden ser utilizados para fines educativos.

Por otro lado, en palabras de las mismas autoras:

• Los retos que se nos presentan son muchos. Es necesario aplicar más estrategias y utilizar más recursos que ayuden a recoger información objetiva de lo que ocurre con cada individuo. De ese modo, se podría encontrar nuevas maneras de estimular la comprensión para promover la capacidad de acción y desarrollar las competencias matemáticas...
• También es necesario mejorar los niveles de empatía y solidaridad en el grupo, logrando un trabajo colaborativo más efectivo, aunque muchos alumnos pudieron no sólo aprender, sino también ayudar a otros compañeros en su proceso de aprendizaje.

Estudiar la aplicación de ciertas estrategias para el aprendizaje diferenciado de la Matemática nos muestra un panorama enriquecedor para realizar investigaciones de alto nivel. El tener un grupo de estudiantes de algún nivel educativo y el aplicar ciertas estrategias nos permite vislumbrar mejoras en el proceso de formación profesional de los estudiantes.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo lo siguiente:

1. Elegir a un grupo de estudiantes.
2. Indagar las diversidad de aprendizajes presentes en el grupo
3. Diseñar tus estrategias con base a la diversidad de aprendizajes
4. Aplicar tus estrategias
5. Evaluar tus resultados
6. Sistematizar tus resultados
7. Comunicar tus hallazgos
8. Disfrutar de investigar investigando

Si de verdad te interesa, te recomiendo las siguientes lecturas:

Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de

las matemáticas. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-6-2. [155 páginas; 2,6 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Chamorro, M. (2001). Dificultades del aprendizaje de las matemáticas. Instituto de formación

del Profesorado. Ministerio de educación. España. Extraído en junio 2013 de http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

Gallego, D., Nevot, A. Estilos de aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Revista Complutense de Educación, Vol.19 Núm. 1, 2008. http://revistas.ucm.es/index.php/RCED/article/download/RCED0808120095A/15564.

Gómez, I. (2000). Matemática Emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid:

Narcea.

Nevot, A. (2001). Análisis crítico de los estilos de aprendizaje de los estudiantes de enseñanza

secundaria y propuesta pedagógica para la enseñanza de la matemática. UNED. Extraído

en septiembre 2009 de http://www.estilosdeaprendizaje.es

Santaolalla, E. (2009).Matemáticas y estilos de aprendizaje. Revista estilos de aprendizaje,

numero 4. Extraído en junio 2013 de

http://www.uned.es/revistaestilosdeaprendizaje/numero_4/Artigos/lsr_4_articulo_4.pdf

Tomlinson, C (2005). Estrategias para trabajar con la diversidad en el aula. Paidos. Buenos

Aires.

Villarini, A. (2000). El currículo orientado al desarrollo humano integral y al aprendizaje auténtico. San Juan: Proyecto de Educación Liberal Liberadora.

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Idea 103 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar el conocimiento matemático de lo periódico que se localiza fuera del espacio escolar?

Gran parte del conocimiento matemático se encuentra fuera del espacio escolar, alrededor de ello surgen diversos cuestionamientos. ¿Cómo se usa éste conocimiento sin que esté presente el espacio escolar?¿Cuáles conocimientos matemáticos, en su mayoría, se localizan fuera del espacio escolar? La idea de tesis 103 trata de colocar un tema para acercarse a las respuestas a estos cuestionares, tomando como referencia el caso de lo periódico.

Tema de Tesis 103: Estudiar el conocimiento matemático de lo periódico que se localiza fuera del espacio escolar

En un trabajo realizado por Hernández y Buendía (2013) se analiza el uso del saber matemático fuera de la escuela y dan cuenta cómo un grupo humano específico construye conocimiento matemático al
ponerlo a interactuar intencionalmente con un fenómeno de naturaleza periódica como el movimiento de los satélites de Júpiter. En particular, explican cómo se usa lo periódico, a través de sus diferentes formas y funcionamientos, en un escenario de educación no formal basándose en una epistemología de prácticas para la periodicidad.

A través de una actividad que tiene que ver con lo periódico el y la autora van realizando un análisis de las interacciones y de las respuestas a las pregunta que les van contestando. Por ejemplo, el análisis epistemológico, basado en las respuestas de un experto (Pedro) asistente a la actividad que proponen los autores, son:

• Análisis epistemológico: La forma de uso de lo periódico se manifiesta a través de la identificación de un patrón repetitivo. Si bien hasta este momento es una visión meramente intuitiva como reconoce él, sostenemos que es una forma de uso de lo periódico. Él menciona que “podría ser la misma”, “parece ser la misma”, “del mismo estilo”, este encadenamiento de afirmaciones culmina en la detección de una unidad de análisis cuando el experto menciona “aquí se encuentra otra”. Una vez identificada la unidad de análisis busca su repetición. Esta forma de uso le funciona al experto para una identificación primitiva -intuitiva- del satélite más alejado del planeta.
• Análisis epistemológico: Una vez que el experto detecta un comportamiento regular del satélite más alejado del planeta, realiza un análisis local. La curva que representa el comportamiento regular del satélite presenta ciertos máximos, la forma de uso de lo periódico ha evolucionado pues implica poner en juego las nociones de medición y estimación para proponer en qué punto podría la curva tener sus máximos. Las fotografías han sido tomadas cada día, lo que lleva a una estimación burda del máximo alejamiento, sin embargo esta forma de uso sigue funcionando para clasificar los puntos que se encuentran rodeando al planeta. Surge un momento importante en cuanto a la unidad de análisis cuando Pedro reflexiona.
• Análisis epistemológico. Cuando Pedro propone una unidad de análisis en 18 él dice que no puede desprenderse del conocimiento institucionalizado. En su mente está grabada la unidad de análisis que Galileo institucionalizó. El experto sabe que el periodo del satélite más alejado es dieciocho. Esa unidad de análisis no se desvanece aun cuando interacciona con las fotografías. Es un número que aceptó cuando leyó los escritos de Galileo, un número con escasa significación. La escasa significación de ese número nos lleva a hipotetizar que cuando identifica el satélite también resignifica la unidad de análisis. La forma de uso evoluciona de lo visual hasta la estimación.

Además, agregan.

• En su vida escolar y profesional nunca había calculado por sí mismo los periodos de los cuatro satélites. Durante todo este tiempo aceptó como un dogma de fe los periodos de los satélites calculados por la ciencia. Él ha leído a Galileo Galilei. Ha memorizado los periodos de los cuatro satélites que antaño calculara Galileo. Así que en base a ese conocimiento previo plantea una estrategia para atender la pregunta del entrevistador. Para ello aprovecha el comportamiento repetitivo del satélite a lo largo del tiempo. La forma de uso se manifiesta a través del argumento de que si se consideran menos fotografías la unidad de análisis no es suficiente para cubrir todos los periodos de los satélites. Por ejemplo siete días de observación no son suficientes para abarcar los periodos de los cuatro satélites. En su mente subyace la idea de que el periodo del satélite más alejado se aproxima a los 18 días.
• Ante la insistencia del entrevistador Pedro busca la manera de calcular una unidad de análisis recurriendo únicamente a los datos obtenidos y plantea una unidad de análisis superior a los 18 días, es decir 23 o 24 días. Esta estrategia es importante porque intenta desprenderse del conocimiento memorístico acudiendo al comportamiento de los datos. Al desprenderse de lo que sabe recurre a una actividad propia de los seres humanos, la percepción del comportamiento de los objetos.
• La idea intuitiva es sencilla. Cuantos más datos haya más posibilidad hay de percibir una regularidad. La forma de uso es la precepción del comportamiento regular del satélite más alejado... Y el funcionamiento permanece, su objetivo es dar un argumento sólido de porqué el satélite que está sobre la curva señalada es el mismo. Aunque Pedro conoce con exactitud los periodos de los satélites memorísticamente, se da cuenta que ese conocimiento no le es suficiente para distinguirlos y aprovecha el comportamiento regular para identificarlos.

Como se observa conocer cómo se usa el conocimiento aprendido o memorizado con el conocimiento que proponen los datos es de lo más interesante, puesto que se les trata de dar significados recurriendo a diversos mecanismos y comportamientos humanos.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo.

1. Elegir un tema matemático.
2. Elegir a un grupo fuera del espacio escolar.
3. Diseñar una actividad para ese grupo.
4. Colectar tus datos.
5. Analizar tus datos.
6. Difundir tus resultados.
7. Disfrutar del investigar investigando.

Además, éstas lecturas te serán de utilidad.

Barbeau, E. & Taylor, P. (2009). Challenging Mathematics In and Beyond the Classroom: The

16th ICMI Study. New York: Springer

Buendía, G. y Cordero, F. (2005). Prediction and the periodic aspect as generators of knowledge

in a social practice framework. A socioepistemological study. Educational Studies in

Mathematics, 58 (3), 299-333

Buendía, G. (2011a) The use of periodicity through history: elements for a social epistemology

of mathematical knowledge en Barbin, E. Kronfellner,M., Tzanakis. C., Proceedings of the

6th European Summer University-History and Epistemology in Mathematics Education,

67-78. Austria: VerlagHolzhausenGmbH / Holzhausen Publishing Ltd.

Falk, J. H. (1983). Time and behavior as predictors of learning. Science Education, 67(2), 267-

276.

Hernández y Buendía (2013). Los usos del conocimiento matemático fuera de la escuela. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. I CEMACYC. pp. 1009 - 1019

National Research Council. (2009). Learning science in informal environments: People, places,

and pursuits. Washington, DC: The National Academies Press.

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Idea 102 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar la transformación de las prácticas docentes después de un programa de formación?

Ya hemos mencionado la importancia de las práctica docentes, aquí hacemos énfasis en la transformación de tales prácticas después de un programa de formación, y es que, como sabemos, continuamente nos vamos transformando e influenciando. ¿Cómo se transformas las prácticas docentes después de un programa de formación? Veamos esta idea.

Tema de Tesis 102: Estudiar la transformación de las prácticas docentes después de un programa de formación.

En un trabajo realizado por Malagón (2013) se presenta “Una evaluación del efecto sobre las prácticas docentes de matemáticas de los programas de formación de maestros en ejercicio desarrollados en Colombia en los últimos cinco años”. En donde se analizan tres programas de formación de docentes desarrollados en municipios colombianos entre los años 2007 y 2012. Y Análisis de los contenidos de los programas y un trabajo directo con los docentes involucrados.

Utilizando los supuestos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, la autora presenta las fases a través de las cuales se desarrolla su investigación y comprenden:

• La construcción de un modelo de base para observar las prácticas de enseñanza de los
maestros participantes,
• La valoración de los programas y específicamente de las actividades de formación continua
en las que han participado los maestros sujetos del proyecto,
• La identificación y análisis de los cambios y/o transformaciones en las prácticas docentes
de los maestros participantes.
• El análisis de los resultados obtenidos.

Con base en esta ruta, la autora construye sus instrumentos de colección de datos, en donde, una vez aplicadas se mirará:

• El instrumento de valoración diseñado para el análisis de los procesos didácticos debe permitir contrastar las relaciones de las categorías establecidas para cada episodio tomado de las videograbaciones de las sesiones de trabajo en el aula con los objetivos de los programas de formación docente proyectados y con los resultados reportados como alcanzados. Esta parte se complementa con entrevistas periódicas a los docentes participantes en relación con las decisiones que éstos toman para gestionar las prácticas matemáticas en el aula y su relación con la formación docente recibida.
• Finalmente, en la fase postactiva, se debe valorar cuestiones como ¿Qué piensan los maestros de la formación docente recibida? ¿Creen que la necesitaban? ¿Por qué? ¿Cuál fue su alcance? ¿Cómo relacionan esta formación con el diseño, gestión y evaluación de las prácticas matemáticas que propone en el aula? ¿Qué otra formación necesitan?, etc. Asuntos que develan elementos claves y generalmente no explícitos de la incidencia de los programas de formación continua en las prácticas docentes de los maestros.

Como se observa, estudiar las transformaciones de las prácticas docentes después de un programa de formación resulta un campo muy interesante por descubrir. La existencia de diversos niveles educativos y programas de formación de profesores nos aseguran una amplia variedad de población para indagar y concretar nuestro trabajo de investigación en un contexto particular.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo lo siguiente:

1. Elegir a un grupo de profesores de cierto nivel educativo.
2. Elegir un programa de formación de profesores.
3. Interés por mirar el cambio en las práctica de los profesores.
4. Determinar un marco teórico adecuado a tus intereses.
5. Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
6. Aplicar tus instrumentos.
7. Analizar tus datos.
8. Reportar tus resultados.
9. Disfrutar del proceso de investigar investigando.

Si de verdad te interesa, éstas lecturas te serán de utilidad:

Ávalos, B. (2007). El desarrollo profesional continuo de los docentes: lo que nos dice la

experiencia internacional y de la región latinoamericana. Revista Pensamiento Educativo,

41(2), 77-100.

Barbé, J., Bosch, M., Espinoza, L., & Gascón, J. (2005). Didactic restrictions on the teacher’s

practice: The case of limits of functions in Spanish high school. Educational Studies in

Mathematics, 59, 235-268.

Da Ponte, J. (1999). Las creencias y concepciones de maestros como un tema fundamental en

formación de maestros. On research in teacher education: From a study of teaching

practices to issues in teacher education. Osnabrück: Forschungsintitut für

Mathematikdidaktik, 43-50.

Da Ponte, J. P. D., & Serrazina, M. D. L. (2004). Práticas profissionais dos professores de

Matemática.

Garet, M. S., Porter, A. C., Desimone, L., Birman, B. F., & Yoon, K. S. (2001). What makes

professional development effective? Results from a national sample of teachers. American

educational research journal, 38(4), 915-945.

Godino, J. D., Batanero, C., Rivas, H., & Arteaga, P. (2013). Componentes e indicadores de

idoneidad de programas de formación de profesores en didáctica de las matemáticas

Suitability components and indicators of teachers’ education programs in mathematics

education. Revemat: revista eletrônica de educação matemática, 8(1), 46-74.

Goos, M., & Geiger, V. (2010). Theoretical perspectives on mathematics teacher change. Journal

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Guskey, T. (2002). Professional Development and Teacher change. Teachers and Teaching:

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Ingvarson, L., Meiers, M., & Beavis, A. (2005). Factors affecting the impact of professional

development programs on teachers' knowledge, practice, student outcomes & efficacy

Jackson, (1975) La vida en las aulas. Madrid: Ediciones Morova.

Malagón, (2013) Los programas de formación de maestros de matemáticas y su relación con las prácticas docentes. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y del Caribe. I CEMACYC. pp. 996 -1006

Simon, M., & Tzur, R. (1999). Explicating the teacher.s perspective from the researchers.

perspectives: Generating accounts of mathematics teachers. practices. Journal for Research

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Reid, D., & Zack, V. (2010). Observing the process of mathematics teacher change – part 1.

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Zeichner, M. K., & Gore MJ (1990). Teacher socialization. RW Huston (éd.), Handbook of

research on teacher education. A project of the Association of Teacher Educators. New

York: Macmillan Publishing Co.

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Idea 101 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar las prácticas que realizan los docentes para la enseñanza de fracciones?

Haciendo circo, maroma y teatro es como profesores nos inspiramos para transmitir nuestros conocimientos. ¿Cuáles de éstas prácticas son las que realizan los docentes para la enseñanza de fracciones? Esta idea trata de dar respuesta a esta cuestión, claro, que de circo, maroma y teatro no tiene ¿O si?. Veamos.

Tema de tesis 101: Estudiar las prácticas que realizan los docentes para la enseñanza de fracciones

En una investigación realizada por Murillo y Cevallos (2013) se relaciona teorías y aportes significativos, frente a posibles conexiones entre las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas, algunos métodos para la resolución de problemas (como la heurística), enfocados en las destrezas que desarrollan los estudiantes frente al aprendizaje de las fracciones y problemas derivados. Su investigación se enmarca en el paradigma de investigación cualitativa, bajo el enfoque de la teoría fundada y con diseño metodológico basado en el estudio de casos. Se centra en estudios y experiencias nacionales, confrontados con la literatura existente en Latinoamericana, Norteamérica y algunos países europeos. 

A través de una revisión documental y con la colección de datos, los autores perfilan algunas conclusiones:

• Las 3 docentes involucradas en el trabajo preparan sus clases en conjunto, utilizando para ello un “formato de plan de clase” en el cual aparecen explícitos los indicadores de desempeño y las actividades que deberá realizar el estudiante (las cuales están divididas en 4 momentos, y el respectivo producto esperado). En cuanto a los indicadores de desempeño elaboran los siguientes:
• 1) Construcción del concepto de fracción, y usar la relación de orden, las operaciones y propiedades de los números racionales
• 2) Resolución de problemas cuyos datos involucran números racionales
• 3) Justificación de los resultados obtenidos de operar con números racionales
• 4) Proposición de enunciados de problemas que satisfacen ecuaciones cuyos coeficientes son números racionales.
• En cuanto a las actividades que deberá realizar el estudiante, ellos encontraron que en el “formato de plan de clase” que la misma se desarrolla a partir de 4 momentos, cada uno con el respectivo producto esperado, los cuales obedecen en su orden a: 
• 1) Analizar y resolver cada uno de los problemas que aparecen a continuación; 
• 2) Consulta en biblioteca o en Internet; 
• 3) Socialización de conceptos y procedimientos, consignación del tema y 
• 4) Verificación del aprendizaje, solución de ejercicios donde se hace uso del manejo de algoritmos asociados a las operaciones con números racionales. 

Además, agregan que:

• Se detecta que la clase no se lleva a cabo tal como se planea, utilizan (las profesoras) diversas herramientas y técnicas de enseñanza que no se incluyen en el formato. Utilizan una propuesta didáctica llamada calendario matemático, el cual contiene un problema para cada día del mes, además realizan talleres de aplicación con fracciones que incluye: clasificación, representaciones gráficas, amplificación, simplificación, relación de orden y operaciones básicas, porcentaje, taller de conceptos previos en equipos de 3, socialización y sustentación en el tablero, examen individual (realizan retro-alimentación si este arrojó falencias en algunos estudiantes).

Como ves, el estudio de las prácticas de los profesores son más que lo que se encuentra en los formatos, en este caso, se observa que además de lo planeado en clase las profesoras realizan actividades extra, a fin de que los estudiantes aprendan.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si de verdad te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Barrero Rivera, F. & Mejía Vélez, B. (2005). La interpretación de la práctica pedagógica de una docente de matemáticas. Acta Colombiana de Psicología, 8 (2), pp. 87-96. ISSN 0123-9155

Beato Sirvent, J. (2010). Errores "correctos" en la simplificación de fracciones reflexión sobre algunas prácticas docentes en matemáticas. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las

Matemáticas, (63), pp. 35-41. ISSN 1130-488X

de Vincenzi, A. (2009). Concepciones de enseñanza y su relación con las prácticas docentes: un estudio con profesores universitarios. Educación y Educadores, 12 (2), pp. 81-101. Argentina.

Flores Martínez, P., Mercado Hurtado, A. I. & Vázquez Marco, A. M. (1996). Formación inicial de

profesores de matemáticas de secundaria basada en la reflexión sobre el período de prácticas de

enseñanza. Enseñanza, (14), pp.119-135

Gallego Badillo, R., Pérez Miranda, R., Torres de Gallego, L. N. & Gallego Torres, A. P. (2006). El papel de “las prácticas docentes” en la formación inicial de profesores de ciencias. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias. 5 (3), pp. 481-503

Godino, J. D., Batanero, C. & Font, V. (2004). Didáctica de las Matemáticas para Maestros. Proyecto

Edumat-Maestros. Granada: GAMI, S. L. España.

Marín Uribe, R. & Castillo Cuevas, M. I. (2012). Caracterización de la práctica docente en ambientes

virtuales de aprendizaje. I Congreso Internacional de Educación, pp. 703-711.

Mondragón Ochoa, H. (2004). Prácticas pedagógicas en la universidad para la construcción de

ambientes de aprendizaje significativo. Cali: Universidad Javeriana.

Moreano, G., Asmad, U., Cruz, G. & Cuglievan, G. (2008). Concepciones sobre la enseñanza de

matemática en docentes de primaria de escuelas estatales. Perú. Revista de Psicología, 26 (2).

Murillo, A., Ceballos, L. (2013) Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas
y su relación con la resolución de problemas, mediados por fracciones. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe,  I CEMACYC, pp. 983 -995

Nieto Díez, J. (1994). Hacia un modelo comprensivo de prácticas de enseñanza en la formación inicial del maestro. (Tesis doctoral). Universidad Complutense de Madrid, España.

Serres Voisin, Y. (2007). El rol de las prácticas en la formación de docentes de matemática. (Tesis de

doctorado no publicada). CICATA - IPN, México.

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100 temas de tesis en Educación Matemática frente a los retos del siglo XXI que deberías conocer

Hemos llegado a colocar 100 ideas de tesis. Son ideas con alta originalidad que te conducirán hacia el éxito académico y científico. Aquí quiero colocar las lista de los "100 temas de tesis en Educación Matemática frente a los retos del siglo XXI que deberías conocer" que se ha construido en el transcurso del tiempo que lleva este espacio. Sé que te servirán y que tu aventura de investigación va de maravilla.

100 temas de tesis en Educación Matemática frente a los retos del siglo XXI que deberías conocer

Aquí las ideas.

• Idea 100: Estudiar las soluciones a ciertos problemas Matemáticos a través de la historiaRecientemente el estudio de la influencia de la historia de la Matemática en la enseñanza - aprendizaje de esta área del saber está en auge, los congresos y eventos académicos especializados en Historia de la Matemática dan c… Read More
• Idea 99: El estudio de conceptos relacionados al cálculo diferencial e integral en profesores de distintos niveles educativos Existen diversos conceptos relacionadas al cálculo diferencial e integral que quizá se aprenden de manera tangencial en los niveles educativos previos a los estudios medio superiores y superiores. ¿Cómo conciben los profesor… Read More
• Idea 98: Estudiar la enseñanza de Fracciones a partir de procesos de medición Una de las dificultades presentes en la enseñanza de la Matemática Escolar tiene que ver con la enseñanza - aprendizaje de los números raciones y es que desde el nivel elemental hasta en el nivel superior, los estudiantes pr… Read More
• Idea 97: Estudiar la influencia de la modelación matemática en ingenieríaLa matemática se encuentra presente en diversas áreas del saber, con algunas la relación se nota inmediata mientras que en otras la relación puede pasar desapercibida. Este tema de tesis trata de la relación inmediata entre l… Read More
• Idea 96: Análisis de las producciones Matemáticas de niños con talento en en ésta área del saberCentrar nuestros estudios en un grupo particular de estudiantes nos permite indagar de manera profunda acerca de sus procesos de actuación ante problemas matemáticos. Esta idea de tesis 96 pretende poner en escena el análisis… Read More
• Idea 95: Análisis de competencias geométricas de profesores de Matemáticas en formación en el uso de un software Tema de Tesis 95: Análisis de competencias geométricas de profesores de Matemáticas en formación en el uso de un software Diversos programas computacionales se pueden contextualizar para el desarrollo de diversas comp… Read More
• Idea 94: Estudiar la comprensión lectora en estudiantes, cuando resuelven ciertos problemas de MatemáticasDiversas situaciones dan cuenta de que en la resolución de problemas de Matemáticas, la comprensión lectura juega un papel preponderante, y es que entender y codificar la situación - problema al lenguaje matemático es una cue… Read More
• Idea 93: Analizar los temas de una clase desde el punto de vista histórico La evolución histórica de los contenidos matemáticos nos permite entender diversas situaciones, desde el por qué se realizan ciertas acciones hasta el cómo se realizan pasando por el qué se realiza. Este tema de tesis 93 pre… Read More
• Idea 92: Estudiar el desarrollo del conocimiento matemático por parte de profesores en formaciónEstudiar el desarrollo del conocimiento matemático en los profesores es el tema de tesis de esta entrada, y es que alrededor de este tema surgen diversas preguntas ¿Cómo evoluciona el aprendizaje del profesor en relación a u…Read More
• Idea 91: Estudiar la evolución de la competencia comunicativa matemática en la formación de profesores.Cuando estamos en un contexto de formación, nuestras ideas, pensamientos y creencias cambian. Éstos cambios se traducen en acciones y se reflejan en el uso que le damos al lenguaje oral y escrito. Este tema para tesis 91 tra… Read More
• Idea 90: Estudiar la evaluación del desempeño docente Tema de Tesis 90: Estudiar la evaluación del desempeño docente Mirar el desempeño docente es una realidad que nos enfrenta a muchos retos, desde la mirada de los estudiantes hasta la de los directivos. Esta idea de tesis c… Read More
• Idea 89: Estudiar las dificultades que presentan las niñas y los niños de primaria en la construcción del concepto de número ¿Por qué cuando se dice trescientos ochenta y cinco se debe escribir 385 en lugar de 300805?¿Cuáles son las dificultades que deben superar los niños cuando aprenden a escribir los números arábigos? Este tema de tesis consist… Read More
• Idea 88: Estudiar la relación entre los resultados de evaluación de los docentes y de los estudiantesTema para tesis 88: Estudiar la relación entre los resultados de evaluación de los docentes y de los estudiantes Ya hemos hablado acerca de la evaluación en Educación Matemática aquí vamos a dar un nuevo tema para tesis r…Read More
• Idea 87: Estudiar las estrategias de solución de problemas de Matemáticas que utilizan los estudiantesPara llegar a la solución de un problema se recorren diversos caminos. Analizar el camino que recorre un estudiante en la solución de problemas es el tema de tesis 87. Tema de tesis 87: Estudiar las estrategias de solución … Read More
• Idea 86: Analizar las estrategias comunicativas en el aula de Matemáticas Tema de tesis 86: Analizar las estrategias comunicativas en el aula de Matemáticas El estudio de la comunicación en el aula de matemáticas es un tema que se puede concretar en una tesis de grado y es que ¿Qué elementos … Read More
• Idea 85: Estudiar las estrategias cognitivas que ponen en juego los profesores de Matemática en formación Tema de tesis 85: Estudiar las estrategias cognitivas que ponen en juego los profesores de Matemática en formación Ante un problema de matemáticas se activan diversos conocimientos que hemos acumulado a lo largo de nuestra… Read More
• Idea 84: Analizar la implementación de un plan curricular: el caso del plan de estudios 2011 Tema de tesis 84: Analizar la implementación de un plan curricular: el caso del plan de estudios 2011 Dicen que del dicho al hecho hay mucho trecho. ¿Qué pasa con lo que se encuentra plasmado en el plan de estudios y su p… Read More
• Idea 83: Estudiar los oportunidades de aprendizaje en el salón de clases de Matemáticas Tema de tesis 83: Estudiar los oportunidades de aprendizaje en el salón de clases de Matemáticas En el proceso de enseñar y aprender ocurren infinidad de situaciones que nos brindan un panorama de estudio desde diversos pu… Read More
• Idea 82: Analizar el pensamiento variacional presente en los libros de texto.Ya hemos visto que el análisis de los libros de texto nos permite entender cómo se presentan ciertos contenidos matemáticos para su enseñanza en cierto nivel educativo. Este tema de tesis centra su atención en el analisis del… Read More
• Idea 81: Estudiar las secuencias de crecimiento visual desde el análisis realizado por estudiantes de cierto nivel educativo Tema de tesis 81: Estudiar las secuencias de crecimiento visual desde el análisis realizado por estudiantes de cierto nivel educativo Las maneras en cómo los estudiantes procesan la información visual es motivo de indagaci… Read More

Y aquí las 80 ideas de tesis restantes.

Como verás éstas ideas están basadas en investigaciones recientes en nuestro campo científico. En cada entrada encuentras una guía para continuar bajo esta línea de trabajo y una serie de lecturas recomendadas para que puedas involucrarte plenamente en tu proceso de investigación. Lee las ideas y pon a trabajar tu imaginación para concretarlas en tu caso particular y realizar una tesis de alto nivel y de alto impacto.


Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

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